R1 = 6Ω 、 R2 = 9Ω, 将电阻 R1 与另一电阻 R3 串联后接到某电压为 U 的电源上， R3 两端的电压为 4V ；将电阻R2 与 R3 串联后接到同一电源上， R3 两端的电压为 3V ．设电源电压保持不变，求：（ 1 ）电阻 R3 的阻值；（ 2 ）电源电压 U 是多少 V ？． 例 1. 分析：分别画出 R1 与 R3 串联、 R2 与 R3 串联的电路图，见图 1 和 2 ． 在每个状态中，都不能求出 R3 的阻值或电源电压 U ．用电源电压一定列方程求解．题目又没有给出两个电路中的电流大小．但两个电路中的电流之比可以求出，我们可以用电压一定时电流跟电阻成反比求解． 解： R1 与 R3 串联，见图 1 ； R2 与 R3 串联，见图 2 ． 在图 1 中 I = I3 = U3/R3 = 4V/ R3在图 2 中I ＇ = I3 ＇ = U3 ＇ /R3 = 3V/ R3∴I /I ＇ = （ 4V/ R3 ） / （ 3V/ R3 ） =4/3答：（ 1 ）电阻 R3 的阻值 3Ω ；（ 2 ）电源电压 U 是多少 12V ． 电源电压 U 一定I /I ＇ = （ R2+R3 ） / （ R1+R3 ）∴ （ 9Ω+R3 ） / （ 6Ω+R3 ） =4/3解得： R3=3ΩU= I （ R1+R3 ） = （ 4V/3Ω ）（ 6Ω+3Ω ） =12V例 2. 如图所示的电路，电源电压一定， R0=30Ω ．当滑片 p在变阻器的中点 c 时，电压表的示数为 7.2V ；当变阻器接入电路的电阻是它最大阻值的 1/5 时，电压表的示数为 U1 ；当滑片 p 在变阻器的 b 端时，电压表的示数为 U2 ，已知： U2=2U1 ．求：（ 1 ）变阻器的最大阻值；（ 2 ）电源电压值．解： 变阻器的滑片在中点 c 、接入电阻为 1/5 和 b 端时，电路图见图 1 、 2 、 3 ． 在图 2 和 3 中I1/I2=(U1/R1) /(U2/R2) = U1R2/U2R1= U1 R2/[2U1 （ 1/5 ） R2]=5/2 ， 电源电压 U 一定 , I1 /I2= （ R0+R2 ） / （ R0+R1 ）∴ （ 30Ω+R2 ） /[30Ω+ （ 1/5 ） R2]=5/2解得： R2=90Ω答：（ 1 ）变阻器的最大阻值是 90Ω ； （ 2 ）电源电压为 12V ．在图 1 中， Rc= （ 1/5 ） R2=45Ω ． 在串联电路中，电压跟电阻成正比， U0/Uc= R0/Rc ，∴U0= （ R0/Rc ） Uc= （ 30Ω/45Ω ） ×7.2V=4.8VU= U0+Uc=7.2V+4.8V=12V ．1. 在题目条件较少时，要用比例的方法求解．4. 用在串联电路中，电压跟电阻成正比，求出串...
