35.535.5 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系（（ 33 ））AB复习：直线与圆的位置关系ABABldddCCCEFrrr直线 l 与⊙ A 相交d ＜ r直线 l 与⊙ A 相切d ＝ r直线 l 与⊙ A 相离d ＞ r直线 l 是⊙ A的切线两个公共点唯一公共点点 C 是切点没有公共点 把我们准备好的用硬纸片剪出的两个圆 , 平放在桌面上 , 从两个圆同心的位置开始 , 一个圆不动 , 平移另一个圆 . 在这个过程中 , 圆与圆有几种不同的位置关系 ? 请画出来 .内含内切相交外切外离圆与圆的五种位置关系 两圆无公共点 , 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 , 叫做两圆内含 . 两圆只有一个公共点 , 并且除了这个公共点外 , 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 , 叫做两圆内切 . 这个公共点叫做切点 . 两圆有两个公共点时 , 叫做两圆相交 . 两圆只有一个公共点 , 并且除了这公共点外 , 一个圆上的点都在另一个圆的外部时 , 叫做两圆外切 . 这个公共点叫做切点 . 两圆没有公共点 , 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 , 叫做两圆外离 . 1. 在两圆的五种位置关系中 , 每种关系所对应的图形还是轴对称图形吗 ? 如果是 , 请确定其对称轴 . 2. 如图 , 与相切于点是过两圆圆心的直线 ( 简称连心线 ), 切点 T, 一定在直线上 l 吗 ? 为什么 ?答：切点 T 在直线 l 上 . 因为连心线过两圆圆心，所以连心线是相切两圆的对称轴，如果切点 T 不在此对称轴上，则图形中应存在 T 的一个对称点，那么两圆就又有了一个公共点，这与两圆相切（即只有一个公共点）相矛盾，所以切点 T 在 l 上 .O1O2..T..O1O2Tll 3. 如图 , 是两圆相交的情况 , 是连心线 , 线段是两圆的公共弦 ,两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系 ? 为什么 ?l..O1O2BA答：连心线垂直平分公共弦 . 根据两圆关于直线 l 对称的性质，点 A 只能与点 B 对称，所以连心线垂直平分公共弦 . 如果两圆相切 , 那么切点一定在连心线上 ; 相交两圆的连心线垂直且平分公共弦 .得出结论：一起探究 现在我们来探究圆与圆的不同位置关系时，圆心之间的距离的变化情况问题：1 、两圆由同心圆开始，直至外离，圆心之间的距离是如何变化的？答：两圆由同心圆开始，直至外离，圆心之间的距离逐渐增大 .2 、两圆内切时，圆心之间的距离与两圆的半径之间有怎样的关系？答：两圆内切时，圆心之间的距离等...
