第五讲 几种数据的统计 频数分布图表 几种平均数 方差和标准差及差异系数 标准分结束频数分布图表 举例：下列数据是某中学初中二年级 60 名学生的语文测验成绩：56 58 69 77 73 72 64 68 50 62 61 65 67 75 78 79 80 81 80 78 76 75 82 83 80 81 74 78 75 72 75 76 77 81 82 80 84 86 81 79 79 78 80 81 84 85 88 86 91 92 90 89 95 98 87 84 83 85 83 82 语文成绩频数分布表和累积分布表组序成绩（ 1 ）组中值（ 2 ）登记（ 3）频数（ 4）累积频数（ 5 ）150——5854222258——6662557366——74706613474——8278262639582——9086161655690——98945560总合6060注意事项 确定分组个数是个关键 分组的上下限要覆盖整个数据一般来说，数据越多，分组也多，反之分组就少。如果数据正好等于某组的下限，应该将它归入数据较大的一组几种平均数平均数：是教育统计中最常用的集中量。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映大量数据向某一点集中的情况。算术平均数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数算术平均数算术平均数：是所有单位值的总和除以单位数所得的商，简称平均数。X= X/N举例加权算术平均数加权算术平均数：是几个作用比重不同的算术平均数的平均数。Xt= X1N1+X2N2+……XKNK/N1+N2 ……+NK举例例子 某学生的数学期末测验成绩为 78.5 分，平时测验成绩为 83 分，而期末测验和平时测验的成绩之比为 64 。这个学生的学期总平均分是多少？ 某学校初中一年级 4 个班学生参加数学测验，甲班 35 个学生的平均分数是 82 分，乙班 39 个学生的平均分数是 80 分，丙班40 个学生的平均分数是 76 分，丁班 36个学生的平均分数为 75 分，全年级数学测验的总平均分数是多少？几何平均数几何平均数常用于计算平均进步率（或增加率）。XG=n X1·X2 · …… · Xn举例例子一个学生阅读能力每周测验成绩如下表，求该生阅读能力平均进步率。周次成绩（分）每周与前周的比率145（基数）2621.3783761.2264801.053方差、标准差及差异系数 表示一组数据变异程度或离散程度的量叫做差异量。常用的变异量指标有方差、标准差，还有表示相对差异量的差异系数。方差方差：是离差平方和的算术平均数。2= （ X-X ） 2/N例子： A 、 B 两组各有 8 位学生参加同一次语文测验。 A 组的测验分...
