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北京市东城区普通校2013届高三12月联考-数学理-Word版含答案VIP免费

北京市东城区普通校2013届高三12月联考-数学理-Word版含答案_第1页
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北京东城区普通校2012—2013学年高三第一学期联考数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.选出符合题目要求的一项填在机读卡上.1.若集合0Axx,且ABB,则集合B可能是A.1,2B.1xxC.1,0,1D.R2.复数11i在复平面上对应的点的坐标是A.),(11B.),(11C.)(1,1D.)(1,13.已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,下列命题中正确的是A.,,若则‖B.,,mnmn若则‖C.,,mnmn若则‖‖‖D.,,mm若则‖‖‖4.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的体积是A.34B.8C.4D.38正视图侧视图5.设变量yx,满足约束条件01042022xyxyx,则目标函数xyz32的最大值为A.3B.2C.4D.56.已知数列}{na为等比数列,274aa,865aa,则101aa的值为A.7B.5C.5D.77.已知函数)(xf在),0[上是增函数,)()(xfxg,若)1()(lggxg,则x的取值范围是A.),10(B.)10,101(C.)10,0(D.),10()101,0(8.设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab>>的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足212PFFF,且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.340xyB.350xyC.540xyD.430xy第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知53sin,且为第二象限角,则tan的值为.10.已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc.若为实数,()ab∥c,则的值为.11.椭圆22192xy的焦点为12,FF,点P在椭圆上,若1||4PF,12FPF的小大为.12.若曲线21232xxy的某一切线与直线34xy平行,则切点坐标为,切线方程为.13.若0,0,2abab,则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是.(写出所有正确命题的编号).①1ab;②2ab;③222ab;④333ab;⑤112ab14.已知函数2)1ln()(xxaxf在区间)1,0(内任取两个实数qp,,且qp,不等式1)1()1(qpqfpf恒成立,则实数a的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知:在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且角C为锐角,1cos24C(Ⅰ)求Csin的值;PDBACE(Ⅱ)当2a,CAsinsin2时,求b及c的长.16.(本小题满分13分)已知:函数()sin()(0,||)2fxMxM的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数()fx的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,角CBA、、的对边分别是cba、、,若(2)coscos,()2AacBbCf求的取值范围.17.(本小题满分13分)已知:如图,在四棱锥ABCDP中,四边形ABCD为正方形,ABCDPA面,且2ABPA,E为PD中点.(Ⅰ)证明:PB//平面AEC;(Ⅱ)证明:平面PCD平面PAD;(Ⅲ)求二面角DACE的正弦值.18.(本小题满分13分)已知:数列na的前n项和为nS,且满足naSnn2,)(*Nn.(Ⅰ)求:1a,2a的值;(Ⅱ)求:数列na的通项公式;(Ⅲ)若数列nb的前n项和为nT,且满足nnnab)(*Nn,求数列nb的前n项和nT.19.(本小题满分14分)已知:函数)1ln(21)(2xaxxxf,其中Ra.(Ⅰ)若2x是)(xf的极值点,求a的值;(Ⅱ)求)(xf的单调区间;(Ⅲ)若)(xf在[0,)上的最大值是0,求a的取值范围.20.(本小题满分14分)已知椭圆:C22221(0)xyabab的离心率为63,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知动直线(1)ykx与椭圆C相交于A、B两点.①若线段AB中点的横坐标为12,求斜率k的值;②若点7(,0)3M,求证:MAMB�为定值.参考答案(以下评分标准仅供参考,其它解法自己根据情况相应地给分)一、选择题1.A2....

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