北师大版八年级上册第四章第四节矩形、正方形（二） 正方形正方形 90 创设情景创设情景☞☞情景一情景一问题问题 :: 从这个图形中你想到了什么？从这个图形中你想到了什么？90想一想：正方形是怎样的菱形？一个角是直角的菱形 AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD AABBCCDD CAABBCCDDAABBD情景二情景二DCABDA当当 CDCD 移动到 位置，且 时，此移动到 位置，且 时，此时的图形还是矩形吗？时的图形还是矩形吗？图中图中 CDCD 在移动时，这个图形始终是怎样的图形？在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（（ CDCD 在移动的过程中始终保持与在移动的过程中始终保持与 ABAB 平行）平行）想一想：正方形是怎样的矩形？邻边相等的矩形 平行四边形正方形矩形菱形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角 菱形矩形平行四边形正形方 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系 ! 讨 论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，四条边都相等．角：四个角都相等，都等于 90° ．对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角． √√√×判断题判断题 ::(1) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ）(2) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3) 如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4) 如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）(5) 四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ）√ 讨 论㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？⒈ 先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ( 或者对角线垂直）⒉ 先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．（或者对角线相等） 例 2: 直角三角形 ABC 中， CD 平分∠ACB 交 AB 于 D ， DE⊥AC ， DF⊥AB 。求证：四边形 CEDF 是正方形。ABCDEF拓展提升 1 、通过这节课的学习活动 你有哪些收获？2 、你还有什么想法？ 1 、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （ A ）四条边相等 （ B ）对角线互相垂直平分 （ C ）对角线平分一组对角 （ D ）对角线相等2 、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （ A ）四个角相等 （ B ）对角线互相垂直 （ C ）对角线相等 （ D ...
