八年级数学上册 2.6探索勾股定理(第1课时)课件 浙教版 课件VIP免费

2.6 探索勾股定理 (1)勾股定理勾股定理探索探索ABC图 1（ 1 ）图 1 中正方形 A 的面积是 个单位面积。 (2) 正方形 B 的面积是 个单位面积。(3) 正方形 C 的面积是 个单位面积。16925探索 1 你能发现图 1 中三个正方形 A ， B ， C的面积之间有什么关系吗？ABC图 1-1 结论 1 SA+SB=SC 探索 2 你能用直角三角形的边长表示图中正方形的面积吗？探索 3 你能发现图中直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？acb 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a 、 b, 斜边为 c ，那么222abc即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc 在西方又称 毕达哥拉斯定理勾股弦bac2002 年国际数学家大会会标赵爽弦图20022002 年国际数学家大会会标年国际数学家大会会标abcabccab思考：思考： 11 、、中间小正方形的边长和面积分别是多少？中间小正方形的边长和面积分别是多少？22 、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？33 、根据上题可以写出怎样一个关系式？、根据上题可以写出怎样一个关系式？ba?221()42abcab 222cbacaabbcaabbc21112222abababc cabx例例 11 ：：如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？23 反思：若要你在数轴上准确表示 ，你会参考上面的结果画吗？53或-小结：利用勾股定理可以解决直角三角形的边长。3-10121x83x5x02 55解 : 由勾股定理得 x²=1²+2²=5 x>0∴x=5(1) 直角三角形的两直角边为 3 和 4, 则斜边为___(3) 直角三角形的两直角边为 6 和 8, 则斜边为___(2) 直角三角形的两直角边为 5 和 12, 则斜边为___(5) 直角三角形的两条条边为 3 和 4 ，则斜边上的高是 。(4) 直角三角形的两条边为直角三角形的两条边为 33 和和 44 ，则这个直角，则这个直角三角形的周长为三角形的周长为 。。12 或 77510131253 7或4例例 22 ：：一个长方形零件图 , 根据所给的尺寸 ( 单位 mm), 求两孔中心 A 、 B 之间的距离 .AB901604040C解：过 A 作铅垂线，过 B 作水平线，两线交于点 C ，则∠ ACB=90°AC=90-40=50(mm)由勾股定理，得222ABACBC2225012016900()mm AB0﹥ ， ∴ AB=130(mm)答：两孔中心 A 、 B 之间的距离为 130mm 。...