初中数学八年级上册（苏科版）3.5 菱形的性质3.5 菱形的性质 一、复习 1 ．平行四边形有何特征？如何识别一个四边形是平行四边形？ 2 ．矩形有何性质？如何识别一个四边形是矩形？ 如何识别一个平行四边形是矩形？二、创设问题情境，导入新知 出示可伸缩的衣帽架实物． 老师在演示的过程中提问：图中的基本图形你熟悉吗？ 那究竟什么是菱形呢？ 学生在思考、交流中，老师适时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．1 ．画一个△ ABC ，取 BC 的中点 M ，把△ ABC 绕着 M ，旋转 180° 后得一个△ A′B′C′ ，△ A′B′C′ 与△ABC 拼成一个怎样的图形？（平行四边形）那么菱形也可以看作什么样的三角形通过绕着那一边的中点旋转 180° 后与原三角形拼成的？ 2 ．画一个等腰△ ABC ，取底边 BC 中点 M ，把△ ABC 绕着 M 旋转 180 °后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？（菱形）要说明它菱形，就应讲出根据来． 请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形”．如图所示． 3 ．观察图，思考： （ 1 ）图中有哪些三角形是等腰三角形？ （ 2 ）图中有哪些直角三角形？ 在学生交流 让学生想一想后继续操作． 菱形是中心对称图形，这点大家是不会怀疑的，刚才的操作已经说明了这一点， 那么菱形是不是轴对称图形呢？ （ 1 ）直角△ ACM ，直角△ CMA′ ，直角△ ABM ，直角△BMA′ 的形状、大小是否相同？（ 2 ）如何用剪刀的办法，得到一个菱形的纸片呢？如图所示． 请大家按如下步骤操作： （ 1 ）将一张矩形纸对折再对折； （ 2 ）用尺在折后的矩形的一角上画一条直线； （ 3 ）用剪刀沿着这条线剪下，打开．你发现这是一个什么样的图形．（ 如果在另一角画直线剪下的是两个等腰三角形要拼起来才可完成上面的四边形，究竟在哪一角画线，请思考后再动手．） 根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱形性质： （边）：对边平行、四边都相等． （角）：对角相等．（对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角 同时菱形还是轴对称图形，它的对称轴有两条，是两条对角线所在的直线，它是中心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线的交点． 例 2 在菱形 ABCD 中， BAD=2∠B ．如图所示． 试说明△ ABC 是等边三角形．五、随堂练习，巩固新知 课本 P105 练习 第 1 ，2 题． 六、全课小结，提高认识 1 ．菱形有哪些特征？它与矩形的特征有何异同点？ 2 ．如何识别一个四边形是菱形 七、作业布置 1 ．课本 P107 习题 16 ． 2 第 3 题．
