二次函数的图象y=ax2+bx+c(a ≠ 0) 知识与技能：1 ．学生掌握 y=ax2+c 与 y=ax2 的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；2 ．学生掌握 y=ax2+c 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； 过程与方法：通过比较抛物线的相互关系，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力；渗透数形结合的数学思想方法；情感态度价值观：通过本节课的教学，向学生进行事物间是相互联系及相互转化的。 教学重点： 1 ． y=ax2+c 与 y=ax2 的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；2 ． y=ax2+c 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。教学难点 : y=ax2+c 与 y=ax2 的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法；教学方法：探究法教学用具：多媒体 2axy 画 图象的方法：列表描点连线 2axy 的图象特征：抛物抛物线线顶点顶点坐标坐标对称对称轴轴开口方向开口方向y=axy=ax22 (0,0)y 轴a>0, 开口向上a<0, 开口向下xy0 在同一坐标系中，作出下列函数的图象，并观察c 取不同的值时，二次函数 y=ax2+c 的图象和 y=ax2的图象有怎样的关系 :(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2-1 xxy=xy=x22y=xy=x22+1+1y=xy=x22-1-1xy012345135-1-3 -224678910-1-2-4-5-3-2-101231052191052410149830038-1y=x2+1y=x2-1y=x2列表描点连线 xy0123 45135-1-3 -224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1抛物线抛物线顶点顶点坐标坐标对对称称轴轴开开口口方方向向y=xy=x22y=xy=x22+1+1y=xy=x22-1-1（０，０）（０，１）（０，－１）y 轴y 轴y 轴向上向上向上X=0 xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1 看一看 图中三个函数图象的开口大小。改变了吗？ xy0123 45135-1-3 -224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1不变的是图象的形状改变的是图象的位置 xy012345135-1-3-224678910-1-2-4-5y=x2+1y=x2y=x2-1想一想：如何借助 y=x2 的图象得到 y=x2+1 和 y=x2- １的图象呢 ?由 y=x2 的图象沿 y 轴向上平移 1 个单位，得到 y=x2+1 的图象由 y=x2 的图象沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到 y=x2- 1 的图象 不变：图象的位置图象的形状 改变：解析式分析（变化过程） -- 沿 y 轴上下平移y = x2 + 1y = x2 – 1y = x2a 的值不变c 的值改变（图象的形状）（图象的位置） c= １ >0 ，向上平移c=-1<0 ，向下平移y=ax2y=ax2+c caxy2xy0抛物线抛物线顶顶点点坐坐标标对对称称轴轴开口方向开...
