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北京市海淀区2013年高三一模(文科)数学题2013.4VIP免费

北京市海淀区2013年高三一模(文科)数学题2013.4_第1页
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海淀区高三年级第二学期期中练习数学(文科)2013.4本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.集合,则A.B.C.D.2.等差数列中,则的值为A.B.C.21D.273.某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的值为5,则输出的值为A.B.C.D.4.已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是A.B.C.D.5.不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为A.B.1C.2D.36.命题;命题双曲线的离心率为.则下面结论正确的是A.是假命题B.是真命题C.是假命题D.是真命题7.已知曲线在点处的切线经过点,则的值为A.B.C.D.高三数学(文科)试题第1页(共10页)开始输出y结束输入x2xx0xxy2是否8.抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当为等边三角形时,其面积为A.B.4C.6D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.在复平面上,若复数()对应的点恰好在实轴上,则=_______.10.若向量满足,则的值为______.11.某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.12.在中,若,则13.已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.14.已知函数,任取,定义集合:,点,满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则(1)若函数,则=______;(2)若函数,则的最小正周期为______.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的值和的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.高三数学(文科)试题第2页(共10页)俯视图24侧视图主视图2224416.(本小题满分13分)在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.(I)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(II)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;(Ⅲ)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.0.375等级0.250频率0.2000.075科目:数学与逻辑0.025频率等级0.1500.375科目:阅读与表达17.(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)设平面平面=,试问直线是否与直线平行,请说明理由.高三数学(文科)试题第3页(共10页)MDCBAPN18.(本小题满分13分)函数,其中实数为常数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.19.(本小题满分14分)已知圆:,若椭圆:()的右顶点为圆的圆心,离心率为.(I)求椭圆的方程;(II)已知直线:,若直线与椭圆分别交于,两点,与圆分别交于,两点(其中点在线段上),且,求的值.20.(本小题满分13分)设为平面直角坐标系上的两点,其中.令,,若,且,则称点为点的“相关点”,记作:.(Ⅰ)请问:点的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;(Ⅱ)已知点,若点满足,求点的坐标;(Ⅲ)已知为一个定点,点列满足:其中,求的最小值.高三数学(文科)试题第4页(共10页)海淀区高三年级第二学期期中练习数学(文)参考答案及评分标准2013.4说明:合理答案均可酌情给分,但不得超过原题分数.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CAABBDBD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分13分)解:(I)………………2分因为高三数学(文科)试题第5页(共10页)9.010.11.12.13.14.………………4分………………6分………………8分所以的周期为………………9分(II...

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