直线参数方程的应用直线参数方程的应用江阴市第一中学 数学组江阴市第一中学 数学组直线参数方程的应用标准形式 sincos00 tyytxx (t为参数) 设M0（x0，y0），直线上动点M（x，y） 则t的几何意义：t=M0M t>0 M在M0的上方 t=0 M与M0重合 t<0 M在M0的下方 表示过定点（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程 非 标 准 形 式 btyyatxx00 (t 为 参 数 ) 一般说来， t 不具有上述几何意义 表示过定点（x0，y0），斜率 为ab的直线的参数方程 基础训练 1 直线0020cos120sin2tytx(t为参数), 经过定点 ， 倾斜角为 2 直线tytx231213(t为参数)方程中，t的几何意义是 （ ） （A） 一条有向线段的长度 （B） 定点P0（ 3， 1）到直线上动点P(x，y)的有向线段的数量 （C） 动点P(x，y) 到定点P0（ 3， 1）的线段的长 （D） 直线上动点P(x，y) 到定点P0（ 3， 1）的有向线段的数量 (2, - 1)110°B基础训练 3 已知直线 ty tx 3443 (t为参数),下列命题中错误．．的是 （ ） (A) 直线过点（7，1） (B) 直线的倾斜角为arctg43 (C) 直线不过第二象限 (D) | t |是定点M0（3，4）到该直线上对应点M的距离 D例 1 已知直线 L 过点 M0（ 4，0），倾斜角为 6 (1)求直线 L 的参数方程 (2)若 L 上一点 M满足 M0M =2，求点 M 的坐标 (3)若 L 与直线 y=x +34交与点 M，求 M0M 解 （1）直线L的参数方程是 tytx21 234（t为参数） （2） M0M =2 ∴ t =2 t= 2 t=2 时 134yx M（34 ，1） t= 2 时 134yx M（34 ， 1） ∴M（34 ，1）或 M（34 ， 1） 例1 已知直线L过点M0（4，0），倾斜角为 6 (3)若L与直线y=x + 34 交与点M，求M0M （ 3 ） 解 一 由34)4(33xyxy 得 交 点 M （ 4 (3 + 1 ) , 4 ） 82)04(2)4434(|0|MM 解二 将( 1 )代入 y=x+43 得: 8|||| 8434)2321( 34234210tMMtttt 例2． 已知直线 L 过点 P（1， 2），倾斜角为 450,椭圆 C：x2+2y2=8 设两交点为 A，B，弦 AB 的中点为 C...
