小明的爸爸投资购买某种债券,第一年初购买了 1 万元,第二年初有购买了 2 万元,到第二年底本利和为 3.35 万元 . 设这种债券的年利润率不变,你能估计出年利润率的近似值吗? 设年利润率为 r ,时间第一年初第二年初第二年底投资金额 1 万元2 万元(1+r)2 万元2(1+r) 万元分析 根据题意列方程,得2(1)2(1)3.35.rr年利润 r 可能超过 0.1 吗?可能比 0.06 小吗?(1)(3)rr当 r=0.1 时,方程的左边= 1.1×3.1 = 3.413.35>0 < r < 0.1当 r=0.06 时,方程的左边= 1.06×3. 06 =3.24363.35>0.06 < r < 0.1 一架长为 10m 的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端 A 除到地面的距离为 8m. 如果梯子的顶端沿墙面下滑 1m ,那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是 1m 吗?请列出方程,并估计方程解的大致范围(误差不超过 0.1m ) .AA′B′B 例估计方程 x3-9=0 的解 .解:将方程化成 x3=9由于 23 = 8 <9, 33=27 > 9通过试值,得到方程的解在 2 和 3 之间,并且接近 2.取 x=2.1 进行试值, 2.13=9.261 > 92 < x < 2.1再取 x=2.08 , x=2.09 继续试值,2.08 < x < 2.09 同步练习