28.1 锐角三角函数第 4 课时 【基础梳理】1. 已知锐角求其三角函数值借助科学计算器 , 求任意锐角三角函数值的方法 : 把角的单位化为 ___, 先按功能键 ( _________________ ),再输入 _______.度sin 或 cos 或 tan角度值 2. 已知三角函数值求相应的锐角借助科学计算器 , 知锐角三角函数值求锐角度数的方法 :先按转换键 ( SHIFT ), 再按功能键 ( sin-1 或 cos-1 或 tan-1 ), 最后输入 _______. 函数值【自我诊断】1. 判断对错 :(1) 所有计算器的按键顺序都完全相同 .( )(2) 用计算器得到的锐角函数值都是近似数 .( )××2. 用计算器求 cos15°, 正确的按键顺序是 ( )A.cos15= B.cos15 C.SHIFT15 D.15cos3.sin75°≈_______.4.tan _____≈1.881.A0.965962°知识点一 已知锐角用计算器求三角函数值【示范题 1 】用科学计算器求下列三角函数值 ( 精确到万分位 ).(1)sin67°.(2)cos18°59′27″.(3)tan63°27′.【思路点拨】【自主解答】 (1)sin67°≈0.9205.(2)cos18°59′27″≈0.9456.(3)tan63°27′≈2.0013.【互动探究】 tan 63.27° 和 tan 63°27′ 的值相等吗 ?提示 : 不相等 .tan 63.27°≈1.985 7, 而 tan 63°27′≈2.001 【微点拨】注意区分两种单位若单位是度 (°) 时 , 则求函数值的按键顺序是 : 函数名称——度数—— =; 若单位是度、分、秒时 , 则求函数值的按键顺序是 : 函数名称——度的数值—— ——分的数值—— ——秒的数值—— —— =.知识点二 已知三角函数值用计算器求相应锐角【示范题 2 】 (9 分 ) 使用计算器求锐角 A( 精确到1′).(1) 已知 sinA=0.9919.(2) 已知 cosA=0.6700.(3) 已知 tanA=0.8012.【思路流程】【答题空间】(1) SHIFT sin-1 0.9919≈82.70°≈82°42′.…3 分 (2) SHIFT cos-1 0.6700≈47.93°≈47°56′.…6 分(3) SHIFT tan-1 0.8012≈38.70°≈38°42′.…9 分 【备选例题】利用计算器求下列各式的锐角 .(1)sinα=0.1111,α≈________.(2)tanθ=7.17,θ≈________.(3)cosβ=0.2987,β≈________.(4)tanθ=0.9876,θ≈________.【解析】 (1)sinα=0.1111,α≈6.38°.(2)tanθ=7.17,θ≈82.06°.(3)cosβ=0.2987,β≈72.62°.(4)tanθ=0.9876,θ≈44.64°.答案 :(1)6.38°(2)82.06° (3)72.62°(4)44.64°. 【微点拨】注意区分两种结果先按 然后再按 或 或 , 再输入数值 ,得到的结果为度数的形式 . 若计算结果要求为度、分、秒的形式 , 则再继续按 .【纠错园】已知 sinα=0.2,cosβ=0.8, 求 α+β 的值 ( 精确到 1′).【错因】 _________________________________________________________________已知三角函数值求角 , 忽略单位要求 , 没能及时将结果转化为度、分、秒 .
