执教:吴至明 教学目标:知识目标:认识二元一次方程(组)的意义; 理解二元一次方程(组)的解的含义
能力目标:培养自主探索问题的能力
情感目标:培养学生积极主动的情感
若足球比赛记分规则:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分
甲队胜 2 场,平 2 场,负一场,那么甲队共赛几场
甲队共赛 5 场,胜 3 场,负一场,那么甲队平了几场
甲队共赛 9 场,得 17 分,负 2 场,那么甲队胜了几场,又平了几场
暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛
勇士队在第一轮比赛中共赛 9 场,得 17 分
比赛规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分
勇士队在这一轮中只负了 2 场,那么这个队胜了几场
又平了几场呢
问题 1 探索:设胜了 x 场,平了 y场胜平合计场数xy 得分 73xy17解:设勇士队胜了 x 场,平了 y 场,那么根据填表的结果可知x+ y = 7 ①3x+y=17 ② 每个方程都有两个未知数,并且未知项的次数都是 1
像这样的方程,我们把它叫做二元一次方程
如方程①、方程②
把这两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组
x+ y = 7 ①3x+y=17 ② 日常生活中,我们经常用设二元的方法来研究和解决问题,比如我国古时就有“鸡兔同笼问题”,你听说过吗
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 《孙子算经》 例 1 :香蕉的售价为 5 元 / 千克,苹果的售价为 3 元 /千克,小华共买了水果 9 千克,付款 33 元
香蕉和苹果各买了多少千克
法一法二我们的现实生活中也有这样的例子 满足一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解
例如 x=3,y=4 就是方程 x+y=7 的一个解,我们把它记作:x=3 ,y=4
二元一次方程的解有