数学：121(任意角的三角函数2)课件(苏教版必修4) 课件VIP专享VIP免费

abrOMP1.2 任意角的三角函数1. （回忆）锐角三角函数（直角三角形中） abrarbtancossin2. 锐角三角函数（直角坐标系中）使锐角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合 .xabrarbtancossinxy),(baabrOMP的终边上任取一点它与原点的距离),(bap022bar，.在OMPxy),(ba0M0P.思 考改变终边上点的位置，这些比值P会发生改变吗？这三个比值不发生改变 .改变终边上点的位置，P提示：由相似三角形的对应边的比值相等，可知思 考是否能通过 r取特殊值将表达式简化呢？提示：.1r取即使点 到原点距离为 1.PabOMMPaOPOMbOPMPtancossin以原点 O 为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆 . 3. 锐角三角函数（在单位圆中）那么这样的点的轨迹是什么呢？MyoP),(bax14. 用单位圆定义任意角的三角函数)0,1(A xyoP),(yx的终边设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于一点),(yxp，那么（１）ysinxy叫做 的正切，记作tan，即（３）)0(tanxxy（２）xcosx叫做cos，即的余弦，记作y叫做的正弦，记作sin，即正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数 .标)0,1(A xyoP),(yx的终边说 明（ 1 ）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点横坐标的比值 .的横坐标，正切就是 交点的纵坐标与（ 3 ）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数 ..（ 2 ） 正弦、余弦总有意义 . 当 的终边在 y横坐标等于 0 ， xytan无意义，此时 )(2zkk轴上时，点 P 的直角三角形中定义锐角三角函数 abrarbtan,cos,sin直角坐标系中定义锐角三角函数 abrarbtan,cos,sin单位圆中定义锐角三角函数 ababtan,cos,sin单位圆中定义任意角的三角函数 ,sinyxcosxytan,任意角的三角函数的定义过程：AB)0,1(例 1 求 的正弦、余弦和正切值 35练习：将题目中的35 改为67呢？yox解：在直角坐标系中，所以 335tan,2135cos,2335sin353367tan,2367cos,2167sin，易知 AOB与单位圆的交点坐标为 的终边)23,21(.35AOB作例 2 已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值 .)4,3(0P则yMPPM ,400xOMOM ...