等腰三角形（ 2 ）复习等腰三角形的性质有哪些？情景：某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B 点 ) 为 B 标，然后在这棵树的正南方 ( 南岸 A 点抽一小旗作标志 ) 沿南偏东 60° 方向走一段距离到 C 处时，测得∠ ACB 为 30° ，这时，地质专家测得 AC 的长度就可知河流宽度．探索 1 ．在△ ABC 中，若∠ B=∠C ，则 AB= AC吗？ 作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？ 2 ．写出已知、求证． 2 、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”． 此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”．例题与练习1 ．如图 2其中△ ABC 是等腰三角形的是 [ ]2 ． ①如图 3 ，已知△ ABC 中， AB=AC ．∠ A=36° ，则∠ C______( 根据什么？ ) ． ②如图 4 ，已知△ ABC 中，∠ A=36° ，∠ C=72° ，△ ABC 是______ 三角形 ( 根据什么？ ) ． ③若已知∠ A ＝ 36° ，∠ C ＝ 72° ， BD 平分∠ ABC 交 AC 于 D ，判断图 5 中等腰三角形有 ______ ． ④若已知 AD ＝ 4cm ，则 BC______cm ． 3 ．推论 l______ ． 4 ．推论 2______ ．例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形． 分析：根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明．练习：(1) 如图 6 ，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ ABC 、∠ ACB 的平分线相交于点 F ，过 F 作 DE//BC ，交 AB 于点 D ，交 AC 于 E ．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2) 上题中，若去掉条件 AB=AC ，其他条件不变，图 6 中还有等腰三角形吗？练习：练习 1 、 2 、 3 。小结 1 ．判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？ 2 ．判定一个三角形是等边三角形有几种方法？ 3 ．等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？ 4 ．现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？布置作业：习题 13.3 第 5 、 6 题
