北师大北师大••七年级《数学七年级《数学 (( 下下 )) 》》44问题引入 :1. 什么叫三角形？一个三角形有几条边？几个角？ 2. 什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形 ; 三条边 , 三个角 .能够完全重合的三角形 . 全等三角形的对应边相等，对应角相等。即两个全等三角形是完全一样的三角形。 想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件做一做：（ 1 ）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ （ 2 ）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。 ( 其它条件不确定）1 ）三角形的一个内角为 30° ，一条边为 3cm.2) 三角形的两个内角分别为 30° 和 45° ；3 ）三角形的两条边分别为 4cm 和 6cm.综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。做一做： 1 ）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？2 ）已知一个三角形的三条边分别为 4cm 、 5cm 、7cm ，你能画出这个三角形吗？ 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等求作： △ ABC ，使得 AB=7cm 、 BC=4cm 、 AC=5cm;看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 由 P158 页介绍三角形稳定性的例子。练习： 1 、如图， AB ＝ AC ， BD ＝ CD ，BH ＝ CH ，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。 在△ ABH 和△ ACH 中 AB=AC ， BH=CH ，AH=AH ∴△ ABHACH≌△（ SSS ）；在△ ABD 和△ ACD 中 AB=AC ， BD=CD ， AD=AD ∴△ ABDACD≌△（ SSS ）； 在△ DBH ...
