二项式定理3 高二数学加法与乘法原理二项式定理课件集合一 人教版 高二数学加法与乘法原理二项式定理课件集合一 人教版VIP免费

二项式定理 问题 1 4 个容器中有红、蓝玻璃球各一个，每次从 4 个容器中各取一个球，有什么样的取法？各种取法有多少种？ 都不取蓝球 （全取红球）： 取 1 个蓝球 （ 1 蓝 3 红） ： 取 2 个蓝球 （ 2 蓝 2 红） ： 取 3 个蓝球 （ 3 蓝 1 红） ： 取 4 个蓝球 （无 红球） ： )(1434CC)(4404CC)(2424CC)(3414CC)(0444CCmnnCmnC11mnmnmnCCC 43223444433422243144044464)(babbabaabCabCbaCbaCaCba问题 2 取 4 个 a 球 （不取 b 球） ： 取 3 个 a 球 （取 3 a 1 b ） ： 取 2 个 a 球 （取 2 a 2 b ） ：取 1 个 a 球 （取 1 a 3 b ） ： 不取 a 球 （全取 b 球） ： )(1434CC)(4404CC)(2424CC)(3414CC)(0444CC 1111111111123344655101011661515206543210bababababababa（ a+b ）的 n 次方展开式的系数的规律 杨辉简介 南宋末年钱塘人，是当时有名的数学家 和教育家，杨辉一生编写的数学书很多， 但散佚严重。 杨辉生活在浙江杭州一带，曾当过地方官， 到过苏州、台州等地，他每到一处都会有人慕名前来 请教数学问题。 本节课的课题《二项式定理》就是研究 （ a+b ）的平方，（ a+b ）的三次方…… （ a+b ）的 n 次方的乘法展开式的规律， 法国数学家帕斯卡在 17 世纪发现了它，国外把这一规律称为帕斯卡三角。其实，我国数学家杨辉早在 1261 年在他的《详解九章算法》中就有了相应的图表。 猜想： 没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明。 ------ 牛顿nba)(nnnrrnrnbbaCC222110baCbaCaCnnnnnn____?_____)(nba 二项式定理的证明 数学归纳法 成立时，显然有当bCaCban110111kkkrrkrkkkkkkbCbaCbaCaCba110 等式成立，即假设kn 2 bababaknkk11时，当11111111101kkkrrkrkkkkkbCbaCbaCaC证 :需要证明证毕  bababaknkk11时，当111211011110110)(kkkkkkrrkrkkkkkkkkrrkrkkkkkkkkr...