九年级数学上册 11你能证明它们吗课件 北师大版 课件VIP免费

想一想作业做一做复 习例 题返回复习提问：1 、等腰三角形有哪些性质？2 、等边三角形有哪些性质？3 、如何判定一个三角形是等腰（等边）三角形？4 、判定两个三角形全等有哪些方法？5 、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成 三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（ ） A. 只带①去 B. 只带②去 C. 只带③去 D. 带②、③去①③②A返回想一想： (1) 已知： 在△ ABC 中， AB=AC 。则再增加一个什么条件，可得△ ABC 是等边三角形？请证明你的结论。ACB (2)(2) 你认为你认为有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？请同学们写出已知、求证、证明。定理 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形返回做一做： 用两把含 30° 角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？请说说你的理由。由上的拼图，你能发现什么结论？由此你能发现，在直角三角形中， 由此你能发现，在直角三角形中， 30° 角所对的直角边是斜边的 ________.一半ADCB定理 : 直角三角形中， 30° 角所对的直角边是斜边的一半。请同学们写出已知、求证、证明。返回定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ， 那么它所对的直角边是斜边的一半。DACB已知：如图，在△ ABC 中， ∠ ACB=90° ， ∠A=30°求证： BC= AB12证明：延长 BC 至 D ，使 CD=BC ，连结 AD 。 ∠ACB=90° ， ∠ A=30° ∴∠B=60 ° AC=AC ， ∠ ACB=ACD=90°∠， BC=DC ∴△ABC ADC≌ △ ∴AB=AD ∴△ABD 是等边三角形 ∴ BC= BD= AB1212返回学以致用！学以致用！例 等腰三角形的底角为 15° ，腰长为 2a 。求腰上的高。 如图，在△ ABC 中，已知 AB=AC=2a ，∠ ABC=∠ACB= 15° ， CD 是腰 AB 上的高。求 CD 的长。ADCB解： ∠ ABC=ACB= 15°∠∴ ∠ DAC=B+ACB∠∠ = 15°+ 15°= 30°∴ CD= AC= ×2a=a1212( 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ， 那么它所对的直角边是斜边的一半。 )在 RTADC△中， ∠ DAC=30 ° ，返回（补充）工厂厂房的人字架屋梁如图所示，是等腰三角形 ABC ，其中柱 AD=3m ，∠B=30° 。求 AB 和 BC 的长。ADCB返回 知识拓展：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是否一定等于 30° ？为什么？DACB证明...