山西省忻州市高考数学 专题 导数概念复习课件VIP专享VIP免费

导数的概念（ 1 ）平均速度：计算运动员在 2~3t 的平均速度1 、若 ，设 ， 函数的平均变化率： ， 我们用它刻画函数值在区间上变化的快慢。01xxx  01xfxfy   xxfxxfxxxfxfxy000101在高台跳水运动中 , 运动员相对于水面的高度 h( 单位： m) 与起跳后的时间 t （单位： s ）存在函数关系 h(t)= -4.9 +6.5t+10.2t（ 2 ）瞬时速度：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如， t=2 时的瞬时速度是多少？考察 t=2 时附近的情况：在高台跳水运动中 , 运动员相对于水面的高度 h( 单位： m) 与起跳后的时间 t （单位： s ）存在函数关系 h(t)= -4.9 +6.5t+10.2t2 、瞬时变化率：用平均变化率“逼近”瞬时变化率即 趋于 0 时，平均变化率就趋于函数在点的瞬时变化率。瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢。0xx导数即为瞬时变化率0x1x导数的概念：设函数 y ＝ f(x) ，当自变量 趋于 时，即 Δx 趋于 0 时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数 y ＝ f(x) 在 点的瞬时变化率，也称为 y ＝ f(x) 在 点的导数．记法：函数 y ＝ f(x) 在 点的导数，通常用符号 表示，记作    xxfxxfxxxfxfxy0001010x0x0x 0xf     xxfxxfxxxfxfxfxxx00001010limlim01问题：如何利用导数定义求函数在某点处的导数呢？用平均变化率“逼近”瞬时变化率利用导数定义求函数在某点处的导数的步骤： 第一步：求函数值改变量 ； 00xfxxfy第二步：求平均变化率：  xxfxxfxy00第三步：求当 Δx 无限趋近于 0 时， 的值， 即为 ．xy 0xf 例 1 、求函数 在 处的导数。 xxfy211x练习：1 、求函数 在 处的导数。2 、求函数 在 处的导数。3 、求函数 在 处的导数。4 、求函数 在 处的导数。 2xxfy1x xxfy12x 3xxfy1x xxfy4x例 2 、一条水管中流过的水量 y （单位： ）是时间 x （单位 :s ）的函数 y=f(x)=3x 。求函数 y=f(x) 在 x=2 处的导数 ，3m例 3 ：一名食品加...