八年级 上册12
2 三角形全等的判定 （第 3 课时） 问题 1 先在一张纸上画一个△ ABC ，然后在另一张纸上画△ DEF ，使 EF =BC ，∠ E =∠B ，∠ F =∠C ．△ABC 和△ DEF 能重合吗
根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ ASA” ）．动手画图，探究“ ASA” 判定方法适时引申，探究“ AAS” 判定方法 问题 2 解答下面问题，你能获得什么结论
如图，在△ ABC 和△ DEF 中，∠ A =∠D ，∠ B =∠E ， BC =EF ，△ABC 与△ DEF 全等吗
你能利用“ ASA” 证明你的 结论吗
ABCDEF应用“ ASA” 判定方法，解决实际问题 问题 3 如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了 3 块，两人决定赔 偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗
321例题示范，巩固新知证明：在△ ABE 和△ ACD 中， ∴ △ ABE ≌△ACD （ ASA ） ∴ AE =AD( 全等三角形的 对应边相等 )．∠B =∠C ，AB =AC ，∠A =∠A （公共角）， 例 1 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BA =AC ， ∠B =∠C ．求证： AD =AE ． ABCDE例题示范，巩固新知证明：∵ ∠ DAB =∠EAC ， ∠DAC=∠DAB+ BAC,∠ ∠EAB= EAC+ BAC,∠∠ ∴ ∠ DAC =∠EAB
∵ AE⊥BE ， AD⊥DC ， ∴ ∠ D =∠E =90°
ABCDE 例 2 如图， AE⊥BE ， AD⊥DC ， CD =BE ，∠ DAB =∠EAC ．求证： AB =AC ． 例题示范，巩固新知
