山东省临清市高一数学 3
2 简单的三角恒等变换导学案 新人教 A版一、预习目标：回顾复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式，预习简单的三角恒等变换
二、预习内容：1、回顾复习以下公式并填空：Cos(α+β)= Cos(α-β)=sin(α+β)= sin(α-β)=tan(α+β)= tan(α-β)= sin2α= tan2α= cos2α=2、阅看课本 P139---141 例 1、2、3
三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆），进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力
学习重点：以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力
学习难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力
二、学习过程：探究一：半角公式的推导（例 1） 请同学们阅看例 1，思考以下问题，并进行小组讨论
1、2α 与 α 有什么关系
α 与 α/2 有什么关系
进一步体会二倍角公式和半角公式的应用
2、半角公式中的符号如何确定
3、二倍角公式和半角公式有什么联系
4、代数变换与三角变换有什么不同
探究二：半角公式的推导（例 2） 请同学们阅看例 2，思考以下问题，并进行小组讨论
1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点
它们与例 2 在结构形式上有什么联系
2、在例 2 证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）
3、在例 2 证明过程中，体现了什么数学思想方法
探究三：三角函数式的变换（例 3） 请同学们阅看例 1，思考
