山东省临清市高一数学 3.2 简单的三角恒等变换导学案 新人教 A版一、预习目标：回顾复习两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式，预习简单的三角恒等变换。二、预习内容：1、回顾复习以下公式并填空：Cos(α+β)= Cos(α-β)=sin(α+β)= sin(α-β)=tan(α+β)= tan(α-β)= sin2α= tan2α= cos2α=2、阅看课本 P139---141 例 1、2、3。三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用已学公式进行三角函数式的化简、求值和证明，会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆），进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力。 学习重点：以已有公式为依据，以推导半角公式，积化和差、和差化积公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。 学习难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。二、学习过程：探究一：半角公式的推导（例 1） 请同学们阅看例 1，思考以下问题，并进行小组讨论。 1、2α 与 α 有什么关系？α 与 α/2 有什么关系？进一步体会二倍角公式和半角公式的应用。 2、半角公式中的符号如何确定？ 3、二倍角公式和半角公式有什么联系？ 4、代数变换与三角变换有什么不同？探究二：半角公式的推导（例 2） 请同学们阅看例 2，思考以下问题，并进行小组讨论。 1、两角和与差的正弦、余弦公式两边有什么特点？它们与例 2 在结构形式上有什么联系？ 2、在例 2 证明过程中，如果不用（1）的结果，如何证明（2）？ 3、在例 2 证明过程中，体现了什么数学思想方法？探究三：三角函数式的变换（例 3） 请同学们阅看例 1，思考以下问题，并进行小组讨论。1、例 3 的过程中应用了哪些公式？ 2、如何将形如 y=asinx+bcosx 的函数转化为形如 y=Asin(ωx+φ)的函数？并求y=asinx+bcosx 的周期，最大值和最小值． 三、反思、总结、归纳： sinα/2= cosα/2= tanα/2= sinαcosβ= cosαsinβ= cosαcosβ= sinαsinβ= sinθ+sinφ= sinθ-sinφ= cosθ+cosφ= cosθ-cosφ=四、当堂检测： 课本 p143 习题 3.2 A 组 1、（3）（7）2、（1）B 组 2 课后练习与提高一、选择题：1．已知 cos（α+β）cos（α－β）=，则 cos2α－sin2...
