1.3 交集、并集一、 学习内容、要求及建议知识、方法要求建议交集“且”的含义理解注意数学中“且”、“或”与生活中“且”、“或”的联系与区别；进行集合运算时注意运用 Venn 图和数轴，注意运用分类讨论和数形结合思想.并集“或”的含义理解二、 预习指导1. 预习目标(1)掌握交集、并集的概念并熟练地进行集合运算； (2)能用 Venn 图及数轴表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；(3)体会“分类讨论”、“数形结合”在解决问题中的作用，提高思维的严谨性和灵活性．2. 预习提纲(1)由于集合的交集与并集的概念比较抽象，学习这两个概念时可以借助 Venn 图或数轴，利用其直观特性加以理解.(2)等价转化思想：(3)探求与之间的关系，与之间的关系.(4)课本例 1 直接用交集、并集的定义，注意交并集符号的区别；例 2 是实际问题，借助 Venn图求解；例 3 可以借助数轴求解．注意数形结合在集合运算中的作用．3. 典型例题例 1 设集合.解：在数轴上表示出集合 A、B，如右图所示：，.例 2 已知集合，，且，求实数 m 的取值范围.解：由，可得.在数轴上表示集合 A 与集合 B，如右图所示：由图形可知，.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.例 3 已 知 全 集，，， 求，，， ，并比较它们的关系.解：由，则. 由，则 由，，则，.由计算结果可以知道，，.另解：作出 Venn 图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果.点评：可用 Venn 图研究与，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.例 4 设集合，若，求实数的值.1-2 4 m xB A 4 m xABBA-1359x解：由于，且，则有：当解得，此时，不合题意，舍去；当时，解得.不合题意，故舍去；，合题意.综上所述，.例 5 设集合，，求, .解：.当时，，则，；当时，，则，；当时，，则，；当且且时，，则，.点评：集合 A 含有参数 a，需要对参数 a 进行分情况讨论. 罗列参数 a 的各种情况时，需依据集合的性质和影响运算结果的可能而进行分析，不重复不遗漏是分类的原则.4. 自我检测(1)若，则 .(2)若，则 .(3)设集合,，若，则的取值范围是 .(4)设全集，，,则= .(5)已知集合，那么集合= .(6)设，，，求、.三、 课后巩固练习A 组1．已知集合，集合，= .2．设集合集合，则集合= .3．设集合 A={菱形)，集合 B={矩形)，则 .4．集合,,则...
