1.2 极坐标系 【教学目标】 1 、理 解极坐标的概念； 2、能在极坐标系中刻画极坐标的位置，体会极坐标与平面直角坐标刻画点位置的区别。 3．理解极坐标和直角坐标的 互化； 会实现极坐标和 直角坐标之间的互化【教学重点】 理解极坐标的概念，理解极坐标和直角坐标的互化 。【教学难点】 能在极坐标中找到点的位置，互化公式的掌握。一、课前预习 1.极坐标系 ① 极坐标系的建立过程： 在平面内取一个定点 O 为极点，引一条射线 Ox 为极轴，再选定一个长度单位和角度单位及正方向（通常取逆时针方向），就建立了一个极坐标系。 ② 极坐标系内一点的极坐标的规定： 对于极坐标系内任意一点 M ，用 表示线段 OM 的长度，用 表示从 Ox 到 OM 的角度， 叫做点 M 的 ， 叫做点 M 的 ，有序数对( , ) 就叫做 M 的 .注意：(1)由极径的意义可知0 ；当极角 的取值范围是 时平面上的点(除去极点)就与极坐标( , ) 建立 的关系.我们约定，极点的极坐标是:极径 ，极角为 .负极径的规定：在极坐标系中，极径 允许取负值，极角 也可以取任意的正角或负角，当0 时，点( , )M 位于极角终边的反向延长线上，且.( , )M 也可以表示为-------------------.(4)在通常情况下总认为0 ，只有在事先说明的条件下才允许取0 2.极坐标和直角坐标互化公式以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.平面内任意一点 P 的直角坐标与极坐标分别为),(yx和),(，则由三角函数的定义可以得到两组公式：（1） （2） 二、课上学习12例 1、 写出下图中各点的极坐标A（ ），B（ ），C（ ），D（ ），E（ ）F（ ），G（ ）思考：（1）平面上一点的极坐标是否唯一？（2）若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？（4）同一点的极坐标是否可以写出统一的表达式？例 2、在极坐标系中，（1）已知两点 P（5， 45），Q)4,1( ，求线段 PQ 的长度；（2）已知 M 的极坐标为（ ，）且 = 3，R，说明满足上述条件的点 M 的位置。例 3、 已知 Q（，），分别按下列条件求出点 P 的极坐标。P 是点 Q 关于极点 O 的对称点；P 是点 Q 关于直线2 的对称点；P 是点 Q 关于极轴的对称例 4 将点 M 的极坐标)32,5(化成直角坐标...
