2 排列学习目标重点、难点1．能说出排列的概念；2．能利用计数原理推导排列数公式；3．能利用排列数公式解决简单的实际问题
重点：排列概念的理解，排列数公式．难点：利用排列数公式解决实际问题
1．排列的概念一般地，从 n 个 不同的元素中取出 m ( m ≤ n ) 个 元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．预习交流 1如何判断一个问题是否是排列问题
提示：排列问题与元素的排列顺序有关，是按一定的顺序排成一列，如果交换元素的位置，其结果发生了变化，叫它是排列问题，否则，不是排列问题．2．排列数的概念一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号表示．根据分步计数原理，我们得到排列数公式＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) ，其中n，m∈N*，且 m≤n
n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列．在排列数公式中，当 m＝n 时，即有＝n ( n － 1)( n － 2)·…·3·2·1 ，称为 n 的阶乘(factorial)，通常用 n
表示，即＝ n
我们规定 0
＝1，排列数公式还可以写成＝
预习交流 2如何理解和记忆排列数公式
提示：是 m 个连续自然数的积，最大一个是 n，依次递减，最后一个是(n－m＋1)．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点一、排列问题下列三个问题中，是排列问题的是__________．① 在各国举行的足球联赛中，一般采取“主客场制”，若共有 12 支球队参赛，求比赛场数；② 在“世界杯”足球赛中，采用“分组循环淘汰制”，共有 32 支球队参赛，分为八组，每组 4 支球队进行循环，问在小组循环赛中，共需进行多少
