初三第一轮复习图形变换教案坝口初中数学组第一课时【复习内容】图形坐标与对称。【课标要求】①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。【要点梳理】1、点的对称性（1）点P（x，y）关于x轴对称的点是(x，-y)，关于y轴对称的点是（-x，y），关于原点O对称的点是（-x，-y）。（2）象限角平分线上的点P（x，y）中，|x|=|y|。2、轴对称图形与中心对称图形（1）轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点。（2）轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。（3）中心对称：把一个图形绕着一点旋转1800后，如果与另一个图形重合，则这两个图形关于该点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转前后重合的点叫做对称点。（4）中心对称图形：把一个图形绕着某点旋转1800后，能够与自身重合，则这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。3、对称图形中相关点的坐标、作法与性质（1）轴对称图形与轴对称具有的性质：a、任何一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。b、两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。c、对应线段相等，对应线段所在的直线如果相交，交点在对称轴上。d、对应角相等。（2）、中心对称图形的性质：a、对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。b、对应线段相等、平行、或共线。c、对应角相等。（3）作图步骤：a、确定对称轴（或中心）；b、确定原图形的关键点；c、根据对称性质作关键点的对应点；d、根据对称点作出新图形。【例题选讲】题型一确定点的坐标1初三第一轮复习图形变换教案坝口初中数学组【例1】如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．解：(1)第四个顶点的坐标为(1,5)或(5,1)或(7,7)．(2)过A画x轴平行线，过B画y轴平行线，记交点为E，过C作CF⊥AE于F.∴S△ABC＝S四边形AEBC－S△ABE，又 S△四边形AEBC＝S△ACF＋S梯形BEFC，S△ABE＝×1×3＝，S△ACF＝×1×3＝，S梯形BEFC＝×(1＋3)×2＝4，∴S△ABC＝(＋4)－＝4，∴S▱＝2S△ABC＝2×4＝8.答：这个平行四边形的面积等于8.探究提高利用点到坐标轴及原点的距离，结合各象限点的坐标特点，可以确定点的坐标．知能迁移1(2011·永州)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4,5)、(－1,3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．题型二由确定点的位置的方法转换【例2】已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0,0°
