初三数学总复习中学生解题能力的培养小寺沟中学王艳杰怎样有效地组织引导初三学生进行总复习，使他们既能巩固基础知识、又能系统的、高视点的掌握数学的思维方式，并运用这种方式去观察、分析现实社会和日常生活中的数学问题，并能完成中考任务，这是每一个初中数学老师十分关注的问题，结合今年应对中考的复习，谈谈我自己的体会和看法。一.立足基础知识，培养学生的审题能力平时解题中，首先要读题并弄清题意，然后才能正确解题，而有的学生粗心大意，有些问题很简单，却往往不能正确解出结果，往往读错题中的条件、结论或数字、字母而导致错误。有的对概念模糊，对数学中的术语及概念理解不透，似是而非，含混不清，甚至把相近的概念张冠李戴而造成错误。例1.求函数自变量x的取值范围。简析：部分学生错解：3x分析：错误的原因是忽视了20x这个隐含条件。正确的答案是：3x且x≠2例2.（河北2013中考4）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a(x－y)＝ax－ayB．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)简析：部分学生错解：选A分析：错误原因是有些学生对因式分解的概念模糊不清。（把多项式变成几个因式相乘的形式）。针对这个问题，我们在中考复习中，对每一部分内容，首先要研究新课程标准要求学生达到什么样得水平。对重点内容进行重点复习，题目设置呈阶梯性，起点要低，让所有学生都能尝试成功的喜悦。在复习过程中，还要注意把各个零散的公式、概念、定理串成线，对这些知识点进行分类，弄清他们之间的关系，使学生头脑中的知识条理化、系统化。而且对于基础知识，我们采取“小篇”练习，即在中午我们数学20分钟小自习的时候，就专门练习基础题，以选择或填空的形式，反复的练习，以不同的问题形式或说法来练习知识点，加强学生的审题能力、理解能力和对知识的记忆。低起点，抓基础，快反馈，勤练习。以这种形式加强基础知识的掌握，培养学生的审题能力。二.培养学生的逆向思维能力初中阶段所学的数学知识，大多数知识点都存在逆向应用的问题，许多定理公式、法则的逆向运用都是逆向思维能力的体现。针对这类问题，我们在中考复习中也做了专题复习。在这我们重点练习“水槽内注水与函数图像结合的问题。在练习中，要求学生结合生活实际，想象和复原出注水的过程，水面升高的高度和时间以及底面积的关系。开始有一些学生没有生活实践，理解起来有一定的困难，我们通过电子白板，图形结合的加以演练，直观的展示给学生，让他们更好的理解复原整个注水过程，再去与函数图像去对号入座，经过几次练习，大部分学生再看到这样的题，不用再演示，都理解题意，会结合图像计算了。一个公式：在每段图像上注水速度是相等的。一次函数图像信息题1、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；⑵求A的高度hA及注水的速度v；⑶求注满容器所需时间及容器的高度．2、如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．解：（1）点A：烧杯中刚好注满水点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐（2）由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s∴可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5∴烧杯的底面积为20cm2（3）注水速度为10cm3/s，注满水槽所需时间为200s3、（河北2013中考）26．（本小题满分14分）一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在...
