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第一章 集合与函数的概念课时作业（一） 集合的含义姓名______________ 班级___________学号___________一、选择题（每小题 5 分，共 20 分）1．下列给出的对象中，能组成集合的是（ ）A．一切很大的数B．无限接近于 0 的数C．美丽的小女孩D．方程 x2－1＝0 的实数根解析： 选项 A，B，C 中的对象都没有明确的判断标准，不满足集合中元素的确定性，故 A，B，C 中的对象都不能组成集合，故选 D.答案： D2．设不等式 3－2x<0 的解集为 M，下列正确的是（）A．0∈M,2∈MB．0∉M,2∈MC．0∈M,2∉MD．0∉M,2∉M解析： 从四个选项来看，本题是判断 0 和 2 与集合 M 间的关系，因此只需判断 0 和 2 是 否是不等式 3－2x<0 的解即可．当 x＝0 时，3－2x＝3>0，所以 0 不属于 M，即 0∉M；当 x＝2 时，3－2x＝－1<0，所以 2 属于 M，即 2∈M.答案： B3．由 a2,2－a,4 组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是（）A．1B．－2C．6D．2a2≠2- a,解析：由题设知，a2,2 - a,4 互不相等，即］a2≠4 , 解得 a≠ - 2 , a ≠1，且 a≠2.2－a≠4，当实数 a 的取值是 6 时，三个数分别为 36，－4,4，可以构成集合，故选 C.答案： C4．已知 x，y，z 为非零实数，代数式 x＋y＋z＋|xyz|的值所组成的集合是 M，则下列判断|x| |y| |z| xyz正确的是（）A．4∈MB．2∈MC．0∉MD．－4∉M解析： 当 x，y，z 都大于零时，代数式的值为 4，所以 4∈M，故选 A.答案： A二、填空题（每小题 5 分，共 10 分）5．已知集合 A 由方程（x－a）（x－a＋1）＝0 的根构成，且 2∈A，则实数 a 的值是____．解析：由（x－a）（x－a＋1）＝0 得 x＝a 或 x＝a－1，又 2∈A，∴当 a＝2 时，a－1＝1，集合 A 中的元素为 1,2，符合题意；当 a－1＝2 时，a＝3，集合 A 中的元素为 2,3，符合题意．综上可知，a＝2 或 a＝3.答案： 2 或 36．设集合 A 是由 1，－2，a2－1 三个元素构成的集合，集合 B 是由 1，a2－3a，0 三个元 素构成的集合，若 A＝B，则实数 a＝___________.a 2 - 1=0,解析：由集合相等的概念得 jC C、a 2 - 3a =- 2 ,解得 a＝1.答案： 1三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7．已知由方程 kx2－8x＋16＝0 的根组成的集合 A 只有一个元素，试求实数 k 的值．解析： 当 k＝0 时，原方程变为－8x＋1...