练习 1.采用简单随机重置抽样的方法，从 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。要求（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以 95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。（3）如果合格品率的极限误差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？解：已知N=2000（f 牛）n=200（f 牛）F（Z）=95・45%A=2.31%G）样本合格频率为:“弟=95%、pEp=］：° ・ 95 G 一 ° ・ 95 ) =1.54%n200(2)F(Z)=0.9546%Z=2A=Z 屮=2x1.54%=3.08%产品合格率的估计区间：P:(95%-3・08%,95%+3・08%)=(91・92%,98・08%)合格产品数估计区间：NP:(2000x91.92%2000x98・08%)=(1838,1961)(件)G）A=Z•卩 Z=A==1.5F（Z）=F（1・5）=86・64%卩 1.54%练习 2．某电子产品的使用寿命在 3000 小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行测试，其结果如下：电子产品使用寿命表根据以上资料，要求：（1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。（3）以 95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计解：使用寿命（小时）产品个数xf分组组中值（个）A—X7f竺二 734.7 二 73.5(小时)vnx.i00不重置抽xf小时3000 以下25002500067712003000—4000350030105000211680004000—500045005022500012800005000 以上5500189900024220800合计一10043400053440000（1）=常=4340（小时）SS 代嘗=734.7C 小时）不重置抽样：4=(1—)=73.5x0.99=72.765xVnNiP(1-P).10.02(1-0.02)1“(2)重置抽样：卩二==L4%pYn\100卩 p［罟(1-等)=1"%十鑰=1A%X°99=1386%⑶F(Z)=95%Z=1.96A_=1.96x73.5=144(小时)XA=1.96x1.4%=2.7%p估计区间为：X:(4340-144,4340+144)=(4196,4484)(小时)P：(2%-2.7%,2%+2.7%)即 P:(0,4.7%)1.假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧；重置抽样卩-x练习 3．某牌号的彩电规定无故障时间为 10000 小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取 100 台，测得平均无故障时间为 10150 小时，标准差为 500 小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（a 二 0.01）?解：已知：X0=10000（小时）n 二 100（件）X=10150（小时）Q（X）=500（小时）a=0.01（大样本）p—PP（1—P）_—0.577设：H°：X=10000H:X>10000（单侧、Z 检验）1a、二 0.01F（Z）=1-2x0.01 二...
