函数概念及三要素1．函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A-B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数(function)．记作：y=f(x),xWA.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域(domain)；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,函数值的集合｛f(x)|xGA｝叫做函数的值域(range).2•分段函数：在定义域内不同的区间上有不同的。注：分段函数是个函数，而不是多个函数。3-复合函数：若 y=f(u),u=g(x),xe(m,n)，那么 y=f[g(x)]称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是 g(x)的值域。方法一：函数定义域的求法关注：分母、根号、指对数底数对数真数、tan、零次方的底数例题：y=Jgl+lg(5-3x)的定义域为方法二：求函数解析式的常用方法1、配凑法2、待定系数法3、换元法4、解方程组法例 1、已知 f(x—1)二 x2—2x—3，贝 yf(x)=。1．函I2x,f(x)彳 1，Ilogx,方程f(—i—+1,02如果关于 x 的方程 f(x)=k有两个不同的实根，那么实数 k 的取值范围是()(1,+^)A)B)C3[e2,)D) [ln2,)例 2、已知 f(3x+1)二 9x2-6x+5,贝 yf(x)=例 3、已知 f(x)是一次函数，且 f(x+1)—f(x—1)=2x+3,则 f(x)=例 4、已知 f(x)+2f(—x)=3x—2，贝 yf(x)=例 5、已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，并且 f(x)+g(x)=x+1，则 g(x)=方法三：分段函数分段函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同，而分别用几个不同的式子来表示，这种函数就称之为分段函数.分段函数虽然有几个部分组成，但它表示的是一个函数.近几年高考考察的频率较高.x>0x0.贝(D)[-2,0)U[1,10]1函数 f(x)=2x-1 的定义域为(A)A[o,+g)B.[1,+g)C(一 g,0]D2A.(1,+^)B.(2,+^)C—8,2)D(1,(A)-21)(X+1)2x<13、设函数 f(x)xn1，则使得 f(x)'1的自变量 X的取值范围为()(A)(-^,-2]U[0,10](B)(-^,-2]u[0,1](C)(-^,-2]U[1,10]练习:函数 f(x)=log(x—1)的定义...
