- 1 - 因式分解复习导学案知识点回顾： 分解因式的步骤；一提：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。二套：②对于二项式，考虑用平方差公式分解。对于三项式，考虑用完全平方公式分解。三查：③ 检查：特别看看多项式因式是否分解彻底注意三原则1 分解要彻底2 最后结果只有小括号3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)）知识点一因式分解的定义把一个多项式化成的的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 . 注意： (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验. 例 1：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）. A、2222)1(xyyxxxy； B、)3)(3(92xxx；C、222)1)(1(1yxxyx； D、cbaxcbxax)(. 练习： 1．把代数式xy2－ 9x 分解因式，结果正确的是( ) A、)9(2yx； B、2)3(yx；C、)3)(3(yyx； D、)9)(9(yyx. 2．一次课堂练习，小敏同学做了如下4 道因式分解题，你认为小敏因式分解不彻底的一题是（）A、x3－x＝x( x2－1) ； B、x2－2xy＋y2＝( x－y)2C、x2y－ xy2＝xy( x－ y) ； D、x2－y2＝( x－y)( x＋y) . 知识点二因式分解的基本方法提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1 的十字相乘法公因式： 一个多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式的公因式. 提公因式法 ：把一个多项式中的提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 例 2： （1）yxx225的公因式为；（2）分解因式：24xx．- 2 - 练习： 1．322236129xyyxyx的公因式为 . 2．分解因式：xxy2= . 分组分解法 ：（用于 4 项及以上）把被分解的多项式分成若干组，再从总体上按“基本方法 ”继续进行分解，直到分解出最后结果。这种分解因式的方法叫做分组分解法；分组分解法通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的。提纲：方法一：分组后能提取公因式1．按字母分组：例如：分解因式：ax+ay+bx+by 2．按系数分组：例如：分解因式：a2-ab+3b-3a，3．按次数分组：例如：分解因式：x 3+x 2+x-y 3-y2-y，方法二：分组后能运用公式：例如： x2-2xy+y2-z2方法三：重新分组：分解因式 4x 2+3y-x(3y+4) ，典型例题：方法一：分组后能提取公因式...
