因式分解总复习一、知识结构. 22222()():2()abab abaabbab因式分解的意义提公因式法因式分解因式分解的方法平方差公式 :运用公式法完全平方公式因式分解的步骤二、注意事项：1.因式分解与整式乘法（1）因式分解与整式乘法互为逆运算。如又如：（2）什么时候用整式乘法，什么时候用因式分解，是根据需要而决定的。如把(x-1)(x-2)-6 分解因式，必须先做乘法，得(x-1)(x-2)-6=(x2-3x+2)-6=x2-3x-4=(x-4)(x+1) 又如，计算 (x+y) 2-(x-y) 2, 一般不是按照运算顺序先做整式乘法，而是先因式分解，得(x+y)2-(x-y)2 =[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)] =2x·2y =4xy 2.关于因式分解的要求：（1）分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。如 x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成 (x+1)(x-1) 。（2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。3.因式分解的一般步骤：可归纳为一 “提”、二 “套”、三 “分 ”、四 “查 ”。（1）一 “提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按 x2+(p+q)x+pq 型分解。（3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能 “套 ”。（4）四 “查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。只有养成良好的思维习惯，解题时才能少走弯路。三、巩固练习1. 因式分解：22bb．2. 分解因式：______________25x2．3. 分解因式：29x．4．分解因式 :abba8)2(2=____________．5. 因式分解：24xyx．6. 分解因式221218xx．7. 分解因式33416m nmn ＝．8. 分解因式： (2a+b)2 _ 8ab=_______________ . 9. 分解因式：39aa＝___________. 10. 分解因式 x3+6x2-27x=________________.11. 分解因式：34x yxy．12. 分解因式32232x yx yxy．13. 分解因式：328mm．14. 分解因式：22ababa．15. 分解因式：34xx = ．16. 分解因式：3y2-27= . 17．分解因式 x（x+4）+4= . 18.解答题：分解因式22(32 )(23 )abab
