1 / 3 1.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是() . 2.边长为 2 的正方形的外接圆的面积等于________. 3.正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于______. 正六边形的内切圆与外接圆面积之比是()4.圆内接正三角形的边心距与半径的比是(). 5.下列命题正确的是()A.正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2:1; B .正六边形的边长等于其外接圆的半径;C.圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2 倍; D.各边相等的圆的外切四边形是正方形。6.同一圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形中,周长最大的是()7.⊙ O的内接正三角形与正六边形面积之比为()8.半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()9. 同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为()10. 如图 1、2、3、⋯、n,M、N分别是⊙O 分别是⊙O 的内接正三角形ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、⋯、正 n 边形 ABCDE⋯的边 AB、BC上的点,且BM=CN,连结 OM、ON. ⑴求图 1 中∠MON的度数;⑵图2 中∠MON的度数是 ___________, 图 3 中∠MON的度数是 ___________;⑶试探究∠ MON的度数与正n 边形边数 n 的关系(直接写出答案). 11.如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为 α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为 α的方向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠ AOE=56° ,则 α 的度数是()12.如图,在 126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1 个单位),⊙ A的半径为 1,⊙B 的半径为 2,要使⊙ A与静止的⊙ B 相切, 那么⊙ A 由图示位置需向右平移个单位。13.已知⊙ O1 和⊙ O2 的半径分别为2 和 3, 如果它们既不相交又不相切, 那么它们的圆心距d 的取值范围是。14. 现有边长为 a 的正方形花布,问怎样剪裁,才能得到一个面积最大的正八边形花布来做一个形状为正八边形的风筝?15.如图,三个半径为r 的等圆两两外切,且与△ABC的三边分别相切,求△ABC的边长。CBA...A B 2 / 3 16、如图,在△ ABC中, AB=AC,以 BC为直径的半圆O与边 AB相交于点 D,切线 DE⊥AC,垂足为点E.求证:(1)△ ABC是等边三角形;(2)CEAE31.17. 已知如图: 在△ ABC中,∠ACB=Rt∠,⊙O的 O点在 BC上 ,且 AB切⊙ O于 D,若 OC∶CB=1∶3,AD=2.求BE的长....