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圆与扇形题型归类VIP免费

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圆与扇形——公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念,及周长、 面积公式等. 下面我们来说说这方面的基础知识.圆是我们在生活中经常见到的图形,它也是最完美的平面图形:有无数条通过圆心的对称轴,绕圆心旋转任何角度还保持原状.而且,所有的平面图形在周长相同的情况下,圆的面积是最大的.我们知道, 圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,这正是圆周率, 用 π 表示. 另外,一般把直径记作d,半径记作r,如图 1 所示.所以,圆的周长2Cdr ,圆的面积2Sr.如图 3,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.它是圆的一部分,所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论.d r 图 1 n°r 图 3 扇形的圆心角为n°时,它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360n.所以,扇形弧长=2360nr ,面积 =2360nr .我们先来熟悉一下这些公式.练习:1.半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少?2.3.4.直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少?5.6.7.周长是 10π 的圆的面积是多少?8.9.10.面积是 9π 的圆的周长是多少?11.12.例题一、基本公式运用例题 1.已知扇形的圆心角为120° ,半径为 2,则这个扇形的面积和周长各是多少?(圆周率按 3.14 计算)例题 2. 已知扇形面积为18.84 平方厘米,圆心角为 60° ,则这个扇形的半径和周长各是多少?(圆周率按3.14 计算)60°例题 4.随堂练习:1.已知一个扇形的弧长为0.785 厘米,圆心角为45o,这个扇形的半径和周长各是多少?2.3.4.扇形的面积是31.4 平方厘米 ,它所在圆的面积是157 平方厘米 ,这个扇形的圆心角是多少?5.6.如图,直角三角形ABC 的面积是45,分别以B, C 为圆心, 3 为半径画圆.已知图中阴影部分的面积是35.58.请问:角A 是多少度?( π 取 3.14)7.二、圆中方,方中圆8.如图,左下图和右下图中的正方形边长都是2,那么大圆、 小圆的面积分别为________、A B C ________.9.10.随堂练习:1.已知外面大圆的半径是4,里面小圆的面积是多少?(答案用π 表示)2.二、割补法11.求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米,圆周率按3.14 计算):(1)(2)2 2 3 随堂练习:求下图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米,圆周率按3.14 计算):7 (1)(2)4 求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米,圆周率按3.14 计算):(1)(2)2 2 (2)(3)(4)(5)(6...

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