------------word文档可编辑 ------------- 圆锥曲线专题复习讲义—椭圆★知识梳理 ★1. 椭圆定义:(1)第一定义:平面内与两个定点21FF 、的距离之和为常数|)|2(222FFaa的动点 P 的轨迹叫椭圆 ,其中两个定点21FF 、叫椭圆的焦点 . 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为椭圆; ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹不存在 ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为以21FF 、为端点的线段2.椭圆的方程与几何性质: 标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay性质参数关系222cba焦点)0,(),0,(cc),0(),,0(cc焦距c2范围byax||,||bxay||,||顶点),0(),,0(),0,(),0,(bbaa)0,(),0,(),,0(),,0(bbaa对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称离心率)1,0(ace★热点考点题型探析★考点 1 椭圆定义及标准方程题型 1:椭圆定义的运用[例 1 ] (湖北部分重点中学2009 届高三联考 )椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线, 经椭圆反射后, 反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点 A、B 是它的焦点,长轴长为2a,焦距为 2c,静放在点A 的小球(小球的半径不计),从点 A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时,小球经过的路程是A.4a B.2(a-c) C.2(a+c) D.以上答案均有可能OxyD P A B C ------------word文档可编辑 ------------- [解析 ]按小球的运行路径分三种情况: (1)ACA,此时小球经过的路程为2(a-c); (2)ABDBA, 此时小球经过的路程为2(a+c); (3)AQBPA此时小球经过的路程为4a,故选 D 【名师指引】考虑小球的运行路径要全面【新题导练】1.短轴长为5 ,离心率32e的椭圆两焦点为F1,F2,过 F1 作直线交椭圆于A、B 两点,则△ABF 2 的周长为()A.3 B.6 C.12 D.24 [解析 ]C. 长半轴 a=3,△ABF 2 的周长为 4a=12 2. 已 知 P 为 椭 圆2212516xy上 的 一 点 ,,M N 分 别 为 圆22(3)1xy和 圆22(3)4xy上的点,则PMPN 的最小值为()A. 5 B. 7 C .13 D. 15 [解析 ]B. 两圆心C、 D 恰为椭圆的焦点,10||||PDPC, PMPN 的最小值为10-1-2=7 题型 2 求椭圆的标准方程[例 2 ]设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为24-4,求此椭圆方程. 【解题思路】将题中所给条件用关于参数cba,,的式子 “描述 ”出来[解析 ]设椭圆的方程为12222byax或)0(12222baaybx,则22...