------------word文档可编辑 ------------- 圆锥曲线专题复习讲义—椭圆★知识梳理 ★1. 椭圆定义：（1）第一定义：平面内与两个定点21FF 、的距离之和为常数|)|2(222FFaa的动点 P 的轨迹叫椭圆 ,其中两个定点21FF 、叫椭圆的焦点 . 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为椭圆; ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹不存在 ; 当21212FFaPFPF时, P 的轨迹为以21FF 、为端点的线段2.椭圆的方程与几何性质: 标准方程)0(12222babyax)0(12222babxay性质参数关系222cba焦点)0,(),0,(cc),0(),,0(cc焦距c2范围byax||,||bxay||,||顶点),0(),,0(),0,(),0,(bbaa)0,(),0,(),,0(),,0(bbaa对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称离心率)1,0(ace★热点考点题型探析★考点 1 椭圆定义及标准方程题型 1:椭圆定义的运用[例 1 ] (湖北部分重点中学2009 届高三联考 )椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线， 经椭圆反射后， 反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点 A、B 是它的焦点，长轴长为2a，焦距为 2c，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点 A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是A．4a B．2(a－c) C．2(a+c) D．以上答案均有可能OxyD P A B C ------------word文档可编辑 ------------- [解析 ]按小球的运行路径分三种情况: (1)ACA,此时小球经过的路程为2(a－c); (2)ABDBA, 此时小球经过的路程为2(a+c); (3)AQBPA此时小球经过的路程为4a,故选 D 【名师指引】考虑小球的运行路径要全面【新题导练】1.短轴长为5 ，离心率32e的椭圆两焦点为F1，F2，过 F1 作直线交椭圆于A、B 两点，则△ABF 2 的周长为（）A.3 B.6 C.12 D.24 [解析 ]C. 长半轴 a=3，△ABF 2 的周长为 4a=12 2. 已 知 P 为 椭 圆2212516xy上 的 一 点 ，,M N 分 别 为 圆22(3)1xy和 圆22(3)4xy上的点，则PMPN 的最小值为（）A． 5 B． 7 C ．13 D． 15 [解析 ]B. 两圆心C、 D 恰为椭圆的焦点，10||||PDPC， PMPN 的最小值为10-1-2=7 题型 2 求椭圆的标准方程[例 2 ]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为24－4，求此椭圆方程. 【解题思路】将题中所给条件用关于参数cba,,的式子 “描述 ”出来[解析 ]设椭圆的方程为12222byax或)0(12222baaybx，则22...
