圆锥曲线典型例题强化训练一、选择题1、若点 P 到直线1y的距离比它到点(0 3)， 的距离小 2，则点 P 的轨迹方程为（）A A. 212xyB.212yxC.24xyD.26xy2、若圆04222yxyx的圆心到直线0ayx的距离为22 , 则 a 的值为（）C A．-2 或 2 B．2321 或C． 2 或 0 D．-2 或 0 3、设 F1、F2 为曲线 C1：x26 + y22 =1 的焦点， P 是曲线2C ：1322yx与 C1 的一个交点，则△ PF1F2 的面积为（）C (A) 14(B) 1 (C) 2 (D) 22 4、经过抛物线xy22的焦点且平行于直线0523yx的直线 l 的方程是（）A A.0346yx B. 0323yxC.0232yx D. 0132yx5、若抛物线22ypx 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p 的值为（） D A．2 B． 2 C．4 D． 46、如图，过抛物线)0(22ppxy的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF| ，且|AF|=3 ，则此抛物线的方程为（）B A．xy232B．xy32C．xy292D．xy927、以141222xy的顶点为焦点,长半轴长为4 的椭圆方程为（）D A．1526422yxB. 1121622yxC. 141622yxD.116422yx8、已知双曲线19222yax0a的中心在原点, 右焦点与抛物线xy162的焦点重合 ,则该双曲线的离心率等于( ) D A. 54B. 55558C. 45D. 774二、解答题1、已知椭圆2221(01)yxbb的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为 B，过 F,B,C三点作Pe，其中圆心P 的坐标为 (, )m n ．(1) 若椭圆的离心率32e，求Pe的方程；（ 2）若Pe的圆心在直线0xy上，求椭圆的方程．2、椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为)2,0(A，右焦点 F 与点( 2 ,2)B的距离为 2 。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率0k的直线 l ：2kxy，使直线 l 与椭圆相交于不同的两点NM ,满足||||ANAM，若存在，求直线l 的倾斜角；若不存在，说明理由。3、已知椭圆 E 的方程为),0(12222babyax双曲线12222byax的两条渐近线为1l 和2l ，过椭圆 E 的右焦点 F 作直线 l ，使得2ll 于点 C ，又 l 与 1l 交于点 P ， l 与椭圆 E 的两个交点从上到下依次为BA,（如图） . (1) 当直线1l 的倾斜角为 30 ，双曲线的焦距为8 时，求椭圆的方程；(2) 设BFPBAFPA21,，证明：21为常数 . 4、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22 ，相应于焦点F（c,0）（c>0）的准线（准线方程 x=ca2,其中 a 为长半轴， c 为半焦距）与x 轴交于点 A，FAOF2，过点 A 的直线与椭圆相交于点P、 Q。（1）求...
