第九章均匀试验设计均匀试验设计是我国数学工作者、教授对试验设计技术的发的一大贡献。它是根据数论在多维数值积分中的应用原理，构造一套均匀设计表，用来进行均匀试验设计。均匀试验设计最初见文献 [29]，以后陆续在文献资料 [30][31][32] 等都对这和中方法进行理论和实际应用的探讨。本章主要参考文献 [14][15][29][31] 。§9.1 概述9.1.1、.均匀性均匀性原则是试验设计优化重要原则之一。在试验设计的方案设计中， 使试验点按一定规律充分均匀地分布在试验区域内，每个试验点都具有一定的代表性，则称该方案具有均匀性。如前所述，正交表是正交试验设计优化的基本工具。它是利用正交表来安排试验的。正交表具有“均衡分散，综合可比”的两大特点。均衡分散性即均匀性，可使试验点均匀地分布在试验范围内，每个试点都具有一定的代表性。这样，即使正交表各列均排满，也能得到比较满意的结果；综合可比性即整齐可比性，由于正交表具有正交性，任一列各水平出现的次数都相当，任两列间所有可能的组合出现的次数都相等，这样，使行每一因素所有水平的试验条件相同，可以综合比较各因素不同水平均数对试验指标的影响，从而可以分析各因素及其交互作用对指标的影响大小及变化规律。在正交试验设计中，对任意两个因素来说，为保证综合可比性，必须是全面试验，而每个因素的水一产必须有重复，这样以来试验点在试验范围内就不可能充分地均匀分散，试验点的数目就不能过少。显然，用正交表安排试验，均匀性受到一定限制，因而试验点的代表性不够强。若在试验设计中，不考虑综合可比性的要求，完全满足均匀性的要求，让试验点在这种完全从均匀性出发的试验设计方法，称为均匀试验设计。具有均匀性特点的均匀试验的试验点的代表性很强，例如，对于45 试验，即 4 因素 5水平的试验来说，在正交试验设计中可选择625 5L正交表安排试验，试验次数最少做 25 次，其水平重复数次5/jmnr。若每个水平只做一次， 同样做 25 次试验，在试验范围内，将每个因素分成 25 个水平，则试验分布得更均匀。图9-1 所示的是当试验因素2N时，正交试验设计与均匀试验设计的比较。正交试验设计取5 个水平，每个水平重复 5 次，而均匀试验设计取 25 个水平，每个水平只做 1 次。显然，均匀试验设计的试验点较之正交试验设计的试验点分布得更均匀，代表性更强。对于这项45 试验，利用均匀设计表45 5U安排试验，在使各因素的水平数不少于5 的前提下，...
