基于 PCA 的传感器网络的故障诊断分析发布者：刘成发布时间： 2006-9-12 10:30:00 内容摘要摘要：主成分分析是多元统计方法， 正逐步成为控制领域中一种重要的数据处理方法，用于生产监测和质量控制。本文简要地介绍了PCA 中两种常用的图形分析法 —— Q 图和主元得分法，利用统计软件—— SPSS对数据进行处理，简化了复杂的运算过程， 并对其数据处理过程进行了说明。最后，通过空压机远程监控系统传感器网络的实例模型，运用SPSS软件，说明了这一数据处理方式的简便、有效性和缺陷。关键词：主元分析法；故障诊断；空压机；传感器网络正文1.引言在现代化工业控制过程中， 通常都运用了大量的测量传感器，如温度，流量，压力传感器等， 形成了复杂的传感器网络。 各传感器测量值之间高度相关以及实际生产过程中存在的各种随机因素， 使得系统过程变量多且耦合性强， 建模困难。传统的基于机理模型的诊断方法，显然难于满足要求。统计学中的多元统计方法（如主元分析方法（PCA），偏最小二乘法（ PLS）及因子分析） ，是一种不依赖于过程机理的建模方法，它只需通过对过程数据信息进行建模，然后基于该模型实施过程监控和故障诊断分析。主元分析（PCA）作为一种多元统计方法，最初是运用在医学、教育、生物，等社会科学领域，由于它不依赖于精确数学模型这一显著优点，使它得到了工控界学者的广泛关注，并逐步发展成为控制领域中一种重要的数据分析处理方法。其根本思想在于对原有复杂的多变量数据空间进行数据提取，用较少的变量来解释系统数据结构。它既保留了原有数据的基本信息， 又大大降低了数据空间的维数， 去掉了一些不必要的耦合，极大地方便了对过程数据的分析。2.PCA 故障诊断过程主成分分析法进行故障检测和诊断的基本思想就是：根据收集的正常工况下的历史数据， 按一定的标准， 利用统计方法找出能够表达正常工况下过程各变量之间的因果关系低维主成分， 即主元模型， 一旦过程的实时测量数据与建立的主元模型不符就可以判断过程中已有故障发生，再通过对测量数据中各变量变化对主元模型的破坏贡献率分析，进一步进行故障诊断。2.1 PCA 基本定义设原始变量： X1、X2、X3、⋯、X m 主成分： Z1、Z2、 Z3、⋯ 、Z m 则各因子与原始变量之间的关系可以表示成：写成矩阵形式为： X=BZ+E 。其中， X 为原始变量向量， B 为公因子负荷系数矩阵， Z 为公因子向量， E 为残差向量 ,忽略 E...
