1 / 21 2013 天津理工大学宏微观经济学期末考试复习题计算题补充练习及答均衡价格和数量与弹性1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Qd，厂商对该商品的供给方程为 Qs=-40+7P，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。解： P=8-Qd 即 Qd=8-P，于是有 Qd=8-P=Qs=-40+7P，P=6，Q=2；在均衡点， Ed=326|)8(|||QPPQPdPdQ Es=21267)740(QPPQPdPdQ效用的计算2、已知某人的效用函数为TU=4 X 十Y，如果消费者消费 16单位X商品和14单位Y 商品。试求 :(1) 消费者的总效用；(2) 如果因某种原因消费者只能消费4个单位 X商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位 Y商品；(3) 如果因某种原因消费者只能消费10个单位 Y商品，在保持总效用不变2 / 21 的情况下，需要消费多少单位 X商品。解：（1）消费者的总效用 TU=4 16 +14=30；（2）TU=4 4 +Y=30，Y=22；（3）TU=4 X +10=30，X=25。生产与成本3、某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK ，其中Q 为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K 为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2 元和 1 元，那么每期生产 40 单位的产品，该如何组织生产解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK分别对生产函数中L 和 K 求导： MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知 PL＝1，PK＝2 所以， 5K／1＝5L／ 2 ，解得： L＝2K；已知 Q＝40 代入生产函数得：40＝ 5×2K×K ，解得： K＝2 故由： 40＝5×L×2 ，解得： L＝4 因此，每期生产40 单位，该厂应投入劳动力4 个单位，资本2个单位。利润最大化4、某企业成本函数为TC=52Q +10Q+100，产品的需求曲线为：3 / 21 Q=70-P，试求利润最大化时的价格和产量，利润是多少？解： MR=MC时，实现利润最大化。MC=1010)100105(2QQQdQdTCTR=PQ=（ 70-Q）Q=70Q-Q2MR=QQQdQdTR270)70(2MC=MR，10Q+10=70-2Q，Q=5，P=70-5=65 产量为 5 时， TC=52Q +10Q+100=275，TR=PQ=325 利润 =TR-TC=50 均衡国民收入与乘数5、已知： C=100+0.8Y，I=200 ，试求均衡的国民收入、消费、储蓄、投资和乘数。解： ( 实际收入 =总需求） Y=AD=C+I=100+0.8Y+200 ，0.2Y=300 ，Y=1500 C=100+0.8*1500=1300 S=Y-C=200 I=200 乘数 K=58.01111b6、设有下列经济模型，Y= C+I+G，I=20+0.2Y ，C=60+0.6Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。4 / 21 解： Y=C+...
