第 二 章 变 化 电 场 中 的 电 介 质2-1什么是瞬时极化、缓慢极化？它们所对应的微观机制代表什么？极化对电场响应的各种情况分别对何种极化有贡献？ 答案略2-2何谓缓慢极化电流？研究它有何意义？在实验中如何区分自由电荷、束缚电荷随产生的传到电流？ 答案略2-3何谓时域响应、频域响应？两者的关系如何？对材料研究而言，时域、频域的分析各由什么优缺点？ 答案略2-4已知某材料的极化弛豫函数f (t )=1τ e−t/τ，同时材料有自由电荷传导，其电导率为γ ，求该材料的介质损耗角正切tg δ 。 解 ：由弛豫函数 f (t )=1τ e−t/τ可知 德拜模型 极化损耗 tg δP ，漏导损耗 tg δG 如果交变电场的频率为 ω ； 则tg δP =(ε s−ε∞)ωτεs+ε∞ϖ2 τ2 tg δG =γωε0( 1ε∞+ ε s−ε∞1+ω2τ2 ) 该材料的介质损耗正切为：tg δ =tg δP+tg δG2-5 在一平板介质（厚度为d ，面积为S ）上加一恒定电压V ，得 到通过介质的总电流为I=α +βe−Vt , 已知介质的光频介电常数为 ε ∞ ，求单位体积内的介质损耗、自由电子的电导损耗、极化 弛豫与时间的关系。若施加频率为ω 的交变电场，其值又为多 少？并求出介质极化弛豫函数f （t ）。 解 ：在电场的作用下（恒场）介质中的功率损耗即为介质 损耗 电功 dA=Vdq=VI(t )dt A=∫0tVI (t)dt=∫0t(α+βe−Vt)Vdt=αVt+ β(1−e−Vt) W =∂ A∂t =αV +βVe−Vt=I (t )V 单位体积中的介电损耗 ：w=Wds = 1ds (αV +βVe−Vt ) 自由电子电导损耗 ： w1=αVds 极化弛豫损耗 ： wα=βVds e−Vt 电导率 ：R=ρ ds ,I 0=α=VR =sVρd , 电流 ： I=α +βe−Vt 其中 I R=α 为传导电流 I r=βe−Vt为极化电流 另一方面 I r= dQrdt = d( sσ r)dt=s dPrdt dPrdt =(ε s−ε∞)ε0 E0τe−t /τ 故 I r=(ε s−ε∞)ε0 E0τe−t /τ=βe−Vt 有 τ= 1V , E=Vd ,( εs−ε∞)ε0 sV 2=βd ε s=ε∞+βdε 0sV 2 因而，加交变电场w 时 ： ε r' =ε∞+( εs−ε∞)1+ω2τ2 极化损耗 ： ε r1'' =( εs−ε∞)ωτ1+ω2 τ2 电导损耗 ： ε r 2'' = γωε0=αdε 0ω sV 单位体积中的极化损耗功率 ：W r=12 ωε0 εr 1' ' E2=(ε s−ε∞)ε0ω2τV 22d2(1+ω2 τ2) 单位体积中的电导损耗功率 ：W G=V...
