第一、填空题1
组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 、 约束条件
函数在点处的梯度为，海赛矩阵为3
目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数
建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题 ，的基础上力求简洁
约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法
随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例 递增的方法
最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法 ，其收敛速度较 慢
二元函数在某点处取得极值的充分条件是必要条件是该点处的海赛矩阵正定9
拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束 优化问题，这种方法又被称为 升维 法
10 改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题12．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束
13．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只能在 n+1, 空间中描述出来，为了在 n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法
数学规划法的迭代公式是 ，其核心是 建立搜索方向 ， 和 计算最佳步 长 15 协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的
机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提
二、名词解释1．凸规划 对于约束优化问题 若、都为凸函数，则称此问题为凸规划
2．可行搜索方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域
