•1 ．复数•(1) 复数的概念•① 理解复数的基本概念．•② 理解复数相等的充要条件．•③ 了解复数的代数表示法及其几何意义．•(2) 复数的四则运算•① 会进行复数代数形式的四则运算．•② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．•2 ．推理与证明•(1) 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．•(2) 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．•(3) 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．•(4) 了解数学归纳法的原理．•(5) 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题．•3 ．几何证明•(1) 了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理．•(2) 会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．•(3) 会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．•(4) 了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆 ( 特殊情形是圆 ) ．•(5) 了解下面定理•定理：在空间中，取直线 l 为轴，直线 l′ 与 l 相交于点 O，其夹角为 α ， l′ 围绕 l 旋转得到以 O 为顶点、 l′ 为母线的圆锥面，任取平面 π ，若它与轴交角为 β(π 与 l 平行，记 β＝ 0) ，则：•①β ＞ α ，平面 π 与圆锥的交线为椭圆；•②β ＝ α ，平面 π 与圆锥的交线为抛物线；•③β ＜ α ，平面 π 与圆锥的交线为双曲线．•1 ．复数•(1) 复数的运算是本章的重点，复数的几何意义及运算是主要考查的内容．从题型上看，多以选择题、填空题出现．•(2) 预计 2011 年高考仍会以选择题、填空题出现，重点考查复数的基本概念、复数相等及代数形式的几何意义，也可能与向量结合，考查加、减运算的几何意义，或者以复数代数运算为载体命制创新题，但总体上难度不大．•2 ．推理与证明•推理与证明是新课标新增内容，但其内容及其思想方法在统编教材中都有体现．历年来，高考中都有大量的推理与证明的题目出现，主要考察的形式有：•(1) 给定命题的证明问题．证明方法主要有综合法、分析法、数学归纳法、反证法．•(2) 类比型问题．这种题型是新课标创新要求的体现，最常见的是二维问题与三维问题的类比，同结构问题的类比 (比如圆锥曲线内的类比问题、数列内的类比问题等 ) ，较少对照不同结构的类比问题．•(3) 归纳、猜想、证明问题．这种...
