(走向清华北大)高考总复习 两角和与差及二倍角公式课件VIP免费

第十八讲 两角和与差及二倍角公式回归课本1.C(α-β) cos(α-β)=∶cosαcosβ+sinαsinβC(α+β) cos(α+β)=∶cosαcosβ-sinαsinβS(α+β) sin(α+β)=∶sinαcosβ+cosαsinβS(α-β) sin(α-β)=∶sinαcosβ-cosαsinβT(α+β) tan(α+β)= (α,β,α+β≠kπ+ ,kZ)∶∈T(α-β) tan(α-β)= (α,β,α-β≠kπ+ ,kZ).∶∈1tantantan tan21tantantan tan2注意 :(1) 注意公式的适用范围 : 在 T(α±β)中 ,α,β,α±β 都不等于kπ+ (kZ).∈即保证 tanα ､ tanβ ､ tan(α±β) 都有意义 .2 (2) 对公式 tan(α+β)= , 下面的四种变式在以后的解题中经常用到 : ①=tan(α+β)( 逆用 );②1-tanαtanβ=③tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);④tanαtanβtan(α+β)=tan(α+β)-tanα-tanβ.1tantantan tan1tantantan tan;()tantantan2. 在和角公式 S(α+β)､ C(α+β)､ T(α+β)中 , 当 α=β 时就可得到二倍角的三角函数公式 S2α､ C2α､ T2α.sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos2α-sin2α,tan2α=22.1tantan3. 余弦二倍角公式有三种形式 , 即 cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α, 由此可得变形公式 sin2α= ,cos2α= , 它的双向应用分别起到缩角升幂和扩角降幂的作用 .122cos 122cos 4.asinα+bcosα= sin(α+φ), 其中 cosφ= ,sinφ= ,tanφ= .φ 的终边所在象限由点 (a,b) 来确定 .22ab22aab22babba注意 :(1) 公式成立的条件 : 在公式中 , 只有当公式的等号两端都有意义时 , 公式才成立 .(2) 公式应用要讲究一个“活”字 , 即正用､逆用､变形用 , 还要创造条件用公式 , 如拆角､配角技巧 :β=(α+β)-α,2α=(α+β)+(α-β) 等 .注意切化弦､通分等方法的使用 , 充分利用三角函数值的变式 , 如 1=tan45°,-1=tan135°, =tan60°, =cos60° 或 =sin30°,sinx+ cosx=2sin 学会灵活地运用公式 .312123,3x (3) 当角 α,β 中有一个角为 90° 的整数倍时 , 使用诱导公式较为简便 , 诱导公式是两角和与差的三角函数公式的特例 .(4) 搞清公式的来龙去脉 ,C(α-β)是基础 , 其他公式都是用代换法及诱导公式得到的推论 , 即(5) 二倍角公式的正用､逆用及变形用是公式的三种主要使用方法...