6.1不等式的性质 高二数学—不等式课件 高二数学—不等式课件VIP免费

6.1 不等式的性质（ 1 ） 1. 不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。2. 初中所学不等式的性质：① 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式，不等号的方向不变。② 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变。③ 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。 3. 如何表示数轴上两个点所对数的大小：数轴上右边的点所对的数大于左边的点所对的数。4. 如图， A 、 B 是数轴上的两个点， A 、 B 所对数 分别为 a 、 b ，试比较 a-b 与 0 的大小。。BAba0baba0baba0baba 例题选讲.4)-2)(a(a)5a)(3a(1的大小与、比较例4)-2)(a(a)5a)(3a(－解：8)-2a-(a-15)-2a-a22＝（07 ＝－4)-2)(a(a)5a)(3a( .1xx1x0,x22422的大小与）比较（、已知例）－（）解：（1xx1x24221-x-x-12xx2424＝2x＝从而得由0,x0,x2 1xx1x2422 ）（ .bababa,3abba的大小与，试比较、已知两不相等正数例a-bb-aabbabababa＝解：b-a)ba(＝1)ba( 0b-a1,ba 0ba1b-a时）当（1)ba( 0b-a1,ba 0 0ab2b-a时）当（abbababa(1)(2)可知：由 练习 1 ：用不等号填空：22(1)ab2ab(2)(5)(7)xx2(6)x 22(3)(1)x 4222xx2(4)1xx0__________________≥<<> 练习 2 ：.cbacbacbabaaccb2c2b2a的大小与比较是不全相等的正数，试、、已知baaccb2c2b2acbacba练习 3 ：P5 1 、 2 、 3 5 、不等式的性质定理 1. 如果,ab那么;ba如果,ba那么 ab证明：0abab由正数的相反数是负数，得 ()0ab即0baba后半部分同学们自己证abba即 （对称性）把不等式左右两边交换，所得不等式与原不等式为异向不等式 . 定理 2. 如果,,abbcac且那么证明：,ab bc ∴0 ba0 cb， 两个正数的和仍是正数 )(ba0)( cb∴0 ca ∴ca 由定理 1 ，定理 2 可以表示为如果 bc 且 ab 那么 ac 这种传递性可以推广到 n 个的情形 .( 传递性 ) 定理 3. 如果ba ，那么 cbca证明：0)()(bacbca cbca∴从而可得移项法则： 不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。如 a+b>c, 则 a+b+(-...