3.1 字母表示数• 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿• 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿• 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿• ……N 只青蛙 2n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿•如图所示 , 搭一个正方形需要 4 根火柴棒。 按上面的方式 , 搭 2 个正方形需要多少根火柴 , 搭 3 个正方形需要多少根火柴。按这样的方法搭建 10 个正方形要多少根火柴呢？ • 要求• 一：列出算式。• 二：尽量找出多种计算方法。……4+31+33x+14-14+2104根3根3根3根…………10 个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3方法一X 个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3字母可以把数和数量关系简明的表示出来 1根3根3根3根…………3根10 个正方形的火柴根数： 1+3×10方法二X 个正方形的火柴根数： 1+3× X1 根……1 根1 根1 根1 根1 根1 根1 根多 1 根方法三10 个正方形的火柴根数： 10+10+ （ 10+1 ）X 个正方形的火柴根数： X + X + （ X +1 ）……4 根4 根4 根4 根1 根1 根1 根 10 个正方形的火柴根数： 4×10- （ 10-1 ）方法四 X 个正方形的火柴根数： 4× X- （ X-1 ）正方形的个数为 10 个时 10/2×4+10/2×2+1…………正方形的个数为 x( 为偶数 ) 个时： x / 2 ×4 + x /2 ×2 + 1正方形的个数为 x( 为奇数 ) 个时： （ x+1 ） / 2 × 4 + （ x-1 ） /2 × 2方法五搭建 2008 个正方形所需的火柴棒的根数是 根 6025方法一： 4+(2008 -1)×3= … = 6025方法二： 1+3× 2008 = … = 6025方法三： 2008 + 2008 + （ 2008 +1 ） = … = 6025方法四： 4× 2008- （ 2008-1 ） = … = 6025方法五： 2008 / 2 ×4 + 2008 /2 ×2 + 1 = … = 6025你们还能说出用字母表示数的一些例子吗？ 字母可以表示运算律、计算公式2r1. 长方形面积：s=a×b2 ．路程公式： s=v×t3 ．圆的面积 : s=∏ 4 ．加法运算律： a+b=b+a 5 ．乘法分配律： (a+b)+c=a+(b+c)本节课收获1 、字母可以表示任何数；2 、用字母可以表示运算律和计算公式；3 、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来 , 使复杂的问题简单化。4 、解决问题的方法： “ 从特殊到一般的寻求规律的方法” “ 从不同角度观察思考探究问题”爱因斯坦写了这样一个式子A=x+y+z成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话随堂练习 11 、如图、如图 , , 用字母表示图中用字母表示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是 __________________ 。。22 、小红有、小红有 aa 元钱，小明的钱数比小红的元钱，小明的钱数比小红的 22倍多倍多 1010 元，小明有元，小明有 __________________ 元钱。元钱。33 、东东用、东东用 tt 秒走了秒走了 ss 米路程，他的速度为米路程，他的速度为________ 米米 // 秒。秒。mnpqmn-pq(2a+10)s/t
