第 8 课时 不等式与不等式组考点一考点二考点三考点一 不等式的有关概念及其性质 1.不等式的有关概念 (1)不等式:用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式. (2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. (3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式. 2.不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向不变,即若 a
0,则 acbcቀ或 𝑎𝑐 > 𝑏𝑐ቁ. 考点一考点二考点三考点二 一元一次不等式(组)的解法 1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式; 2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1; 3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组; 4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集; 5.一元一次不等式组解集的确定方法: 若 a 𝑎,𝑥 > 𝑏 的解集是 x>b,即“同大取大”; (3)ቄ𝑥 > 𝑎,𝑥 < 𝑏 的解集是 a 𝑏 的解集是空集,即“大大小小无解答”. 考点一考点二考点三考点三 不等式(组)的应用 1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际. 2.列不等式(组)解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值;(7)写出答案(包括单位名称). 一二 三四一、不等式的性质 【例 1】 如果 a0 B.a+b<0 C.𝑎𝑏<1 D.a-b<0 解析:由 a
