《 9.4 乘法公式 ( 一 ) 》从整体看 , 正方形的面积为 :______从局部看 , 正方形的面积为 :___________(a+b)2a2+2ab+b2你发现了什么 ?(a+b)2=a2+2ab+b2aabbabb2aba2 你能用多项式乘法法则说明(a+b)2=a2+2ab+b2 的正确性吗 ?相信你能行相信你能行解 : (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为完全平方公式两数和的平方两数和的平方 ,, 等于这两个等于这两个数的平方和数的平方和加上加上它们的积的它们的积的 22倍倍 ..用语言叙述为 : 例 1 计算 (1) （ x+2y)2 (2) (4+y)2 (3) （ 2m+n)2做一做做一做(a-b)2=a2-2ab ＋ b2 也称为完全平方公式用语言叙述为 :两数差的平方，等于这两数两数差的平方，等于这两数的平方和的平方和减去减去它们的积的它们的积的 22倍倍 ..如何计算 (a-b)2?议一议议一议解 : (a-b)2 =[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2你能根据图形的面积关系直观地说明该公式吗 ?你能根据图形的面积关系直观地说明该公式吗 ?aabb(a-b)b完全平方公式：我知道啦用完全平方公式计算：(1) (2a-3)2 (2) (x-4y)2(3) (-a+2b)2 (a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab+b2(a － b) ２ =a2 － 2ab+b2二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正． (1) （ x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1 解：错误． (x+y)2=x2+2xy+y2解：正确．解：正确． （ 4 ） (a+b)2=a2+ab+b2 （ 5 ） (a-1)2=a2-2a-1 二．下面计算是否正确？ 如有错误请改正．解：错误．（ a+b)2=a2+2ab+b2解：错误．（ a-1)2=a2-2a+1(1)(2x+5)2(2)(4a-3b)2三．用乘法公式计算四、选择 :小兵计算一个二项整式的平方式时 , 得到正确结果是 4x2+ +25y2, 但中间一项不慎被污染了 , 这一项应是 ( )A 10xy B 20xy C±10xy D±20xyD知识延伸知识延伸(a-b) ２ =a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式{乘法公式给我们的运算带来了方便 .作业 P 87 1 、 4(1)(2)(3)(4) 必做6 选做
