0507高一数学(13-2三角函数的诱导公式) 高一数学全套课件 必修四VIP免费

1.3 三角函数的诱导公式第二课时 问题提出1. 诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α （ k∈Z ）、 π ＋ α 、－ α 、 π － α 与 α 的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？cosx cosx 函数同名，象限定号 . 2. 对形如 π － α 、 π ＋ α 的角的三角函数可以转化为 α 角的三角函数，对形如 、 的角的三角函数与α 角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究 . 22pa+ 思考 1 ： sin （ 90° － 60° ）与 sin60°的值相等吗？相反吗？思考 2 ： sin （ 90° － 60°) 与 cos60° ，cos （ 90° － 60° ）与 sin60° 的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？ 2cos)2(sin知识探究（一）： 的诱导公式  2cos)2(sincos()sin2paa-= cos)2(sin思考 3 ：如果 α 为锐角，你有什么办法证明 ， ？cos()sin2paa-=αabc2pa-sin()cos2bcpaa-==cos()sin2acpaa-== 思考 5 ：点 P1 （ x ， y ）关于直线 y=x对称的点 P2 的坐标如何？思考 4 ：若 α 为一个任意给定的角，那么 的终边与角 α 的终边有什么对称关系？ 2α 的终边Oxy的终边 2 思考 6 ：设角 α 的终边与单位圆的交点为 P1 （ x ， y ），则 的终边与单位圆的交点为 P2 （ y ， x ），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？ 2α 的终边P1(x ， y)Oxy的终边 2P2(y ， x) 公式五： sin)2cos(cos)2sin( 思考 1 ： sin （ 90° ＋ 60° ）与 cos60° ， cos （ 90° ＋ 60° ）与 sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（二）： 的诱导公式  2sin)2cos(cos)2sin( 思考 3 ：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？)2sin( )2cos(  公式六： sin)2cos(cos)2sin(思考 2 ： 与 有什么内在联系？ 2 2)2(2 思考 4 ： 与 有什么关系？)2tan( tan思考 5 ：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？3sin(),2pa-3cos(),2pa-3sin(),2pa+)23cos( tan()tan12paa+= - 思考 6 ：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点...