7.6(1) 高二数学直线和圆的方程ppt课件三 人教版 高二数学直线和圆的方程ppt课件三 人教版VIP免费

问题 1 ：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆 .问题 2 ：图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心 C 是定点，圆周上的点 M 是动点，它们到圆心距离等于定长 |MC|=r ，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．问题 3 ：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？（ 1 ）建立适当的坐标系，用有序实数对例如 (x,y) 表示曲线上任意一点 M 的坐标；（ 2 ）写出适合条件 p 的点 M 的集合 P={M|p(M)} ； （ 3 ）用坐标表示条件 p(M) ，列出方程 f(x,y)=0 ； （ 4 ）化方程 f(x,y)=0 为最简形式； （ 5 ）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 其中步骤 (1)(3)(4) 必不可少．下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．( , )C a br求圆心是，半径是 的圆的方程。解：设 M(x,y) 是圆上任意一点，xyO．rM根据圆的定义 |MC|=rC由两点间距离公式，得22xaybr①把①式两边平方，得222xaybr说明：1. 特点：明确给出了圆心和半径。2. 确定圆的方程必须具备三个独立的条件。练习 1. 写出下列各圆的方程： （ 1 ）圆心在圆点，半径是 3 ；（ 3 ）经过点 P(5,1) ，圆心在点 C(8,-3)229xy22345xy（ 2 ）圆心在点 C(3,4) ，半径是 ；5228325xy练习 2. 写出下列各圆的圆心坐标和半径（ 1 ）2216xy（ 2 ）22129xy（ 3 ）222xaya1,06（ -1 ， 2 ） 3,0||aa例 1. 求以 C(1,3) 为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。解：设所求圆的方程为 (x-1)2+(y-3)2=r2因为圆 C 和直线 3x-4y-7=0 相切，所以圆心到直线的距离等于半径 rCxyOr根据点到直线距离公式，得223 14371653( 4)r   因此，所求的圆的方程是222561325xy练习 3. 已知一个圆的圆心在原点，并与直线 4x+3y-70=0相切，求圆的方程。22196xy例 2. 已知圆的方程是 x2+y2=r2 ，求经过圆上一点 M(x0,y0) 的切线的方程。解：如图，xyO．M(x0,y0)设切线的斜率为 k半径 OM 的斜率为 k1,因为圆的切线垂直于过切点的半径，于是11kk010ykx00xky经过点 M 的切线方程是0000xyyxxy...