高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第二节等差数列高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1. 理解等差数列的概念．2 ．掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式．3 ．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4 ．了解等差数列与一次函数的关系 . 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．等差数列的有关定义(1) 一般地，如果一个数列从起，每一项与它的前一项的都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．符号表示为(n∈N*， d 为常数 ) ．第二项差an ＋ 1 － an ＝ d高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）(2)常数 a，A，b 成等差数列的充要条件是 A＝a＋b2 ，其中 A叫做 a，b 的等差中项． 2．等差数列的有关公式 (1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d，an＝am＋(n－m)d(m，n∈N*)． 注：an＝dn＋a1－d，当公差 d 不等于零时，通项公式是关于n 的一次式，一次项系数为公差，常数项为 a1－d. (2)前 n 项和公式：Sn＝na1＋nn－12d＝a1＋ann2. 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）注：Sn＝d2n2＋(a1－d2)n，当公差 d≠0 时，前 n 项和公式是关于 n 的二次式，二次项系数为d2，一次项系数为 a1－d2，常数项为0. 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）3 ．等差数列的性质(1) 若 m ＋ n ＝ p ＋ q(m ， n ， p ， q∈N*) ，则有，特别地，当 m ＋ n ＝ 2p 时，.注：此性质常和前 n 项和 Sn结合使用．(2) 等差数列中， Sm， S2m－ Sm， S3m－ S2m成等差数列．(3) 等差数列的单调性：若公差 d>0 ，则数列为；若 d<0 ，则数列为；若 d ＝ 0 ，则数列为am ＋ an ＝ ap ＋ aqam ＋ an ＝ 2ap递增数列递减数列常数列．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．已知等差数列 {an} 中 a1＋ a2＝ 4 ， a7＋ a8＝ 28 ，则数列的通项公式 an为 ( )A ． 2n B ． 2n ＋ 1C ． 2n － 1 D ． 2n ＋ 2解析：由已知得：(a7＋ a8) － (a1＋ a2) ＝ 12d ＝ 24 ，∴d...
