反比例函数复习 复习要点1. 反比例函数的定义 :函数 y=x/b(k 是常数 , 且 k≠0) 叫做反比例函数 .2. 反比例函数解析式的变形式 :1) y=kx-1 (k≠0)2) xy=k (k≠0) 复习要点3. 反比例函数的图象及其性质 :双曲线的两分支分布在第一 , 三象限 , 在每个象限内 , 函数值y 随自变量 x 的增大而减小 .双曲线的两分支分布在第二 , 四象限 , 在每个象限内 , 函数值y 随自变量 x 的增大而增大 . 典型例题例 1 函数 y=k/x 与 y=kx+k 在同一坐标系内的图象大致是() 典型例题解 : 将四个选项的图象性质列表分析如下 :答案 :B 典型例题例 2 如图 , 点 P 是反比例函数 y=-2/x 上的一点 ,PDx⊥ 轴于点 D, 则△ POD 的面积为()解 : 设 P 点坐标为 P(x,y)1=1 /2 ·|x|· |y| 函数解析式为 y=-2/x∴x·y=-2 ∴ |x|· |y| =|-2|=2,即 ,S POD = 1/2 ·|x|· |y| = 1/2 |k|=1△ S POD =1/2·|OD|· ·|PD|△ 典型例题例 3 已知反比例函数 y=k/x(k≠0) 和一次函数 y=-x-6(1) 若一次函数和反比例函数的图象交于点 (-3,m),求 m 和 k 的值 .(2) 当 k 值满足什么条件时 , 这两个函数的图象有两个不同的交点 ?(3) 当 k=-2 时 , 设 (2) 中的两个函数图象的交点分别为 A,B, 试判断此时 A,B 两点分别在第几象限 ? A∠OB 是锐角还是钝角 ?( 只要求直接写出结论 ) 典型例题解 :(1) 由两图象交于点 (-3,m), 得363mkm 解得 ,39mk ∴m,k 的值分别为 -3,9. 典型例题(2). 将问题转化为一元二次方程根的判别式求解 , 由方程组(0)6kykxyx得 ,6kxx 即 ,x2+6x+k=0要使两函数图象有两个不同的交点 , 方程 x2+6x+k=0 必有两个不相等的实根 , 所以△ =62-4k>0,解得 ,k<9, 且 k≠0所以 , 当 k<9, 且 k≠0 时 , 这两个函数图象有两个不同的交点 .(2) 当 k 值满足什么条件时 , 这两个函数的图象有两个不同的交点 ? 典型例题(3). 由 (2) 知 , 当 k=-2 时 , 在 k 的取值范围内由于函数 y=-2/x 图象分布在第二 , 第四象限 , 因此它与函数 y=-x-6 的两个交点 A,B 也分别在第二 , 四象限内 ,故 , AOB∠大于直角 , 所以∠ AOB 是钝角 .(3) 当 k=-2 时 , 设 (2) 中的两个函数图象的交点分别为 A,B, 试判断此时 A,B...
